Question

16．王老師設計了一個電子拉力計，圖甲是原理圖．硬質彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R₁間的摩擦不計）．定值電阻R₀=5Ω，a、b是一根長為5cm的均勻電阻絲，其阻值R₁=25Ω，電源電壓U=3V，電流表的量程為0～0.6A．彈簧伸長的長度△L與所受拉力F間的關系如圖乙所示．下列分析正確的是（　�。�

• A． 當拉環(huán)不受拉力時，滑片P處于a端，閉合開關后電流表的讀數是0.1A
• B． 電路中R₀可有可無，沒有什么實際作用
• C． 電流表指針指在0.3A處，作用在拉環(huán)上水平向右的拉力為400N
• D． 施加在拉環(huán)上的最大拉力為600N

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）拉環(huán)不受拉力時，滑片P處于a端，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）由電路圖可知，如果沒有R₀，當拉力過大使ab電阻絲接入電路的電阻過小，電路中電流過大可能燒壞電流表；
（3）根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯(lián)求出此時電阻絲接入電路的電阻的阻值，根據題意求出彈簧的伸長量，對照圖乙可知作用在拉環(huán)上的水平向右拉力的大�。�
（4）根據歐姆定律求出滑片位于b端時電路中的電流，然后與電流表的量程相比較，據此可知彈簧的最大伸長量，由圖象可知施加在拉環(huán)上的最大拉力．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）拉環(huán)不受拉力時，滑片P處于a端，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{3V}{5Ω+25Ω}$=0.1A，故A正確；
（2）電路中必須接入R₀，其目的是保護電流表（或保護電路），故B錯誤；
（3）當電流表指針指在0.3A處時，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
電阻絲接入電路的電阻：
R₁′=R-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
因a、b是一根長為5cm的均勻電阻絲，其阻值R₁=25Ω，
所以，彈簧的伸長量△L=$\frac{L}{{R}_{1}}$×（R₁-R₁′）=$\frac{5cm}{25Ω}$×20Ω=4cm，
對照圖乙可知，作用在拉環(huán)上的水平向右的拉力為F=400N，故C正確；
（4）滑片位于b端時電路中的電流：
I₃=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
因電路中的最大電流和電流表的量程相等，
所以，彈簧的最大伸長量為5cm，
對照圖乙可知，作用在拉環(huán)上的水平向右的最大拉力為500N，故D錯誤．
故選AC．

點評 能否通過圖甲準確判斷定值電阻R₀與可變電阻R₁的電路關系，了解滑片在不同位置時電路所處的狀態(tài)，并轉化成拉力所對應的示數是本題的解題關鍵．