Question

4．小明是個很善于把物理知識應用于實際的同學，最近他家中新安裝了天然氣熱水器，如圖所示．小明仔細觀察了包裝箱、熱水器銘牌，獲得了以下信息：

①包裝箱及熱水器的總質(zhì)量為16kg；
②“堆碼層數(shù)極限”標志數(shù)為11，即該包裝箱在倉儲時從地面開始，平放時最大堆放層數(shù)是11層，超過則可能把最底層的包裝箱壓壞；
③根據(jù)包裝箱尺寸計算出平放時的底面積為0.4m²；
④加熱模式為“即熱式”．即用熱水器給水加熱時，只要接通開關(guān)讓自來水流過熱水器，流出的水即可達到設定的水溫．
他接通熱水器工作開關(guān)，當流出40kg熱水時，讓熱水器停止工作．已知當時自來水的溫度是15℃，熱水器輸出的熱水溫度為40℃，觀察天然氣表得知共用了0.15m³的天然氣，天然氣的熱值為3.2×10⁷J/m³，水的比熱容4.2×10³J/（kg•℃）．請幫小明解答下列問題：
（1）若在倉儲時堆碼層達到了極限11層，則最下層的包裝箱承受的壓強是多大？
（2）該熱水器的實際效率是多少？

Answer 1

分析 （1）堆碼層數(shù)達到了極限11層時，最下層包裝箱受到的壓力等于上面10層包裝箱的總重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可求出最下層的包裝箱承受的壓強；
（2）根據(jù)Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量，根據(jù)Q_放=qV計算天然氣完全燃燒釋放的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$計算熱水器的實際熱效率．

解答 解：（1）一個包裝箱所受的重力：G₁=m₁g=16kg×10N/kg=160N，
在極限11層時，最下層包裝箱受到的壓力等于上面10層包裝箱的總重力，
所以，最下層的包裝箱受到的壓力：F=G_總=10G₁=10×160N=1600N，
則極限11層時，最下層包裝箱受到的壓強為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1600N}{0.4{m}^{2}}$=4×10³Pa；  
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（40℃-15℃）=4.2×10⁶J；
完全燃燒0.15m³的天然氣放出的熱量：
Q_放=qV=3.2×10⁷J/m³×0.15m³=4.8×10⁶J；
則熱水器的實際效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）若在倉儲時堆碼層達到了極限11層，則最下層的包裝箱承受的壓強是4×10³Pa；
（2）該熱水器的實際效率是87.5%．

點評 本題是力學和熱學的綜合計算題，主要考查了重力、壓強、吸收熱量和放出熱量的計算以及熱效率的有關(guān)問題，考查的知識點較多，關(guān)鍵是理解題意，難度不大．