Question

3．如圖所示為四缸發(fā)動機工作原理：內(nèi)燃機通過連桿把四個汽缸的活塞連在一根曲軸上，并使各汽缸的做功過程錯開，在飛輪轉(zhuǎn)動的每半周里，都有一個汽缸在做功，其他三個汽缸分別在做吸氣、壓縮和排氣工作．
（1）圖為發(fā)動機在做功沖程中的示意圖．設(shè)活塞的面積為S，沖程長為l，燃?xì)鈱�活塞的壓強為p，推導(dǎo)發(fā)動機做的功W=pSl．（用已給字母表示）
（2）有一臺四缸發(fā)動機，其主要技術(shù)指標(biāo)如下表所示．

排量	2.0L
輸出功率	120kW
轉(zhuǎn)速	6000r/min

其中排量等于四個汽缸工作容積的總和，汽缸工作容積指活塞從上止點到下止點所掃過的容積，又稱單缸排量，它取決于活塞的面積和活塞上下運動的距離（即沖程長）．轉(zhuǎn)速表示每分鐘曲軸或飛輪所轉(zhuǎn)的周數(shù)．
①該發(fā)動機在1s內(nèi)做功1.2×10⁵J．
②在每個做功沖程里，發(fā)動機做功是多少？（寫出計算過程）

Answer 1

分析 （1）在做功沖程里，求出了燃?xì)鈱�活塞的壓強，知道活塞的面積，利用p=$\frac{F}{S}$求活塞受到的壓力，又知道活塞移動的距離（沖程長），利用功的公式W=Fs求每個做功沖程燃?xì)庾龉Γ?br />（2）①知道發(fā)動機的輸出功率，利用功率公式P=$\frac{W}{t}$計算發(fā)動機在1s內(nèi)做功；
②已求出發(fā)動機1s內(nèi)做功多少，因為有四個缸同時工作，所以可以求出每個缸1s內(nèi)做功多少，又知道轉(zhuǎn)速（每分鐘曲軸或飛輪所轉(zhuǎn)的周數(shù)）為6000r/min，而四沖程內(nèi)燃機每個工作循環(huán)曲軸轉(zhuǎn)兩周、做功一次，可知1min內(nèi)做功3000次，得出1s內(nèi)做功50次，可以求每個做功沖程里發(fā)動機做功多少．

解答 解：（1）因為p=$\frac{F}{S}$，
所以活塞受到的壓力：F=pS，
因為在做功沖程，活塞移動的距離為l，發(fā)動機的單缸排量V=Sl，
所以燃?xì)鈱�活塞所做的功：W=Fl=pSl．
（2）①因為P=$\frac{W}{t}$，
則發(fā)動機在1s內(nèi)做功：
W=Pt=120×10³W×1s=1.2×10⁵J，
②發(fā)動機在1s內(nèi)做功1.2×10⁵J，
發(fā)動機有四個缸同時工作，
每個缸1s內(nèi)做功：
W=$\frac{1}{4}$×1.2×10⁵J=3×10⁴J，
又轉(zhuǎn)速為6000r/min，四沖程內(nèi)燃機每個工作循環(huán)曲軸轉(zhuǎn)兩周、做功一次，
故1s內(nèi)做功50次，
每個做功沖程做功：
W′=$\frac{1}{50}$×3×10⁴J=600J．
故答案為：（1）pSl；（2）①1.2×10⁵J；②在每個做功沖程里，發(fā)動機做功是600J．

點評 本題綜合考查了功的計算、功率的計算、壓強的計算，計算到每一個沖程，繁雜，需要細(xì)心，屬于難題．