Question

【題目】某興趣小組的同學(xué)用斜面、小車、長刻度尺、錄像機(jī)等，研究“斜面上運(yùn)動的物體，運(yùn)動路程和通過這段路程所用時間的關(guān)系”，如圖甲所示。在斜面一側(cè)沿斜面方向固定一長刻度尺，刻度為0的位置在上方，并將該位置作為釋放小車的位置。打開錄像機(jī)的錄像功能，并面向刻度尺錄像。通過播放視頻可以確定小車在不同時刻的位置。

（1）視頻顯示，小車從0刻度處運(yùn)動到0.20m刻度處，用時1s，該過程小車的平均速度是_____m/s。

（2）通過視頻查找出小車5次的位置，小車從開始運(yùn)動到各個位置的路程s和對應(yīng)時間t如下表所示，表中第三行數(shù)據(jù)作為對應(yīng)時間的平方。

s/m	0	0.05	0.20	0.45	0.80
t/s	0	0.50	1.00	1.50	2.00
t2/s2	0	0.25	1.00	2.25	4.00

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上做出小車運(yùn)動的s﹣t2圖象。

（__________）

②經(jīng)分析可得，小車在斜面上從靜止開始運(yùn)動時，小車運(yùn)動的路程s與時間的平方t2的關(guān)系式是_____。

Answer 1

【答案】0.2 s＝t2

【解析】

（1）由題可知，小車從0刻度處運(yùn)動到0.20m刻度處，用時1s，該過程小車的平均速度：v＝＝0.2m/s；

（2）①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法在坐標(biāo)紙上做出小車運(yùn)動的s﹣t2圖象，如下圖所示：

②由上面的s﹣t2圖象可知，小車在斜面上從靜止開始運(yùn)動時，小車運(yùn)動的路程s與時間的平方t2成正比，設(shè)s與t2的關(guān)系式為s＝kt2；將第二次的數(shù)據(jù)代入s＝kt2，即0.05＝k×0.25，解得k＝，故小車運(yùn)動的路程s與時間的平方t2的關(guān)系式應(yīng)為s＝t2。