Question

2．為使與水平成60°角的陽光豎直射入井里，那么平面鏡和水平面應成75°放置；如果太陽光與水平方向夾角增加20°角時，為使陽光豎直射入井里，則平面鏡應再轉(zhuǎn)10°．

Answer 1

分析 過反射點作豎直向下的反射光線，然后作入射光線和反射光線的角平分線即法線，再根據(jù)角與角之間的關系計算出平面鏡的夾角．再根據(jù)光的反射定律：反射光線和入射光線分居在法線的兩側(cè)；反射角等于入射角即可求得平面鏡轉(zhuǎn)過的角度．

解答 解：（1）如圖所示：

從圖中可以看出入射光線和反射光線的夾角為90°+60°=150°，那么入射角等于$\frac{1}{2}$×150°=75°，而入射光線與平面鏡的夾角為90°-75°=15°，所以平面鏡與水平面的夾角為15°+60°=75°．
（2）當陽光與水平方向夾角增加20°角時，則入射光線與水平面夾角為80°，從圖中可以看出入射光線和反射光線的夾角為90°+80°=170°，那么入射角等于$\frac{1}{2}$×170°=85°，而入射光線與平面鏡的夾角為90°-85°=5°，所以平面鏡與水平面的夾角為5°+60°+20°=85°，因為原來平面鏡和水平面夾角為75°，所以當陽光與水平方向夾角增加20°角時，平面鏡應再轉(zhuǎn)10°．

故答案為：75°；10°．

點評 本題主要考查了光的反射定律的應用．要靈活利用了光的反射定律求解，重點是確定入射角和反射角的大小．