Question

11．命題老師到商場(chǎng)買(mǎi)了一個(gè)家用電熱水壺，水壺底部貼有的銘牌如圖所示，他想知道這個(gè)水壺?zé)�水的效率有多大，于是就在家里做起了�?shí)驗(yàn)：先把水倒入水壺中至最大容量處，用溫度計(jì)測(cè)出水的初溫是28℃；然后接通電源并開(kāi)始計(jì)時(shí)，結(jié)果通電4min 40s后水被燒開(kāi)了（設(shè)當(dāng)時(shí)的氣壓為一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓），命題老師利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了有關(guān)的計(jì)算和分析并求出了這個(gè)熱水壺的效率．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答下面的問(wèn)題：
（1）電熱水壺加熱過(guò)程中消耗的電能是多少焦？
（2）加熱過(guò)程中水吸收的熱量是多少焦？
（3）比較（1）（2）兩問(wèn)所得的數(shù)據(jù)，你的發(fā)現(xiàn)是什么？說(shuō)說(shuō)理由．
（4）該電熱水壺?zé)�水的效率約為多少？

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知電熱水壺的功率，又知道通電時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；
（2）把水倒入水壺中至最大容量處時(shí)水的體積和壺的容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，又知道水的初溫和比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t₂-t₁）求出加熱過(guò)程中水吸收的熱量；
（3）比較（1）（2）兩問(wèn)所得的數(shù)據(jù)得出兩者的大小關(guān)系，然后從熱量散失方面進(jìn)行解答；
（4）知道消耗的電能和水吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出該電熱水壺?zé)�水的效率�?/p>

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水壺加熱過(guò)程中消耗的電能：
W=Pt=1800W×（4×60s+40s）=5.04×10⁵J；
（2）水的體積：
V=1.5L=1.5dm³=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，則加熱過(guò)程中水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-28℃）=4.536×10⁵J；
（3）由（1）（2）兩問(wèn)所得的數(shù)據(jù)可知，消耗的電能大于水吸收的熱量，原因是水加熱的過(guò)程中有熱量的散失；
（4）該電熱水壺?zé)�水的效率�?br />η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.536×1{0}^{5}J}{5.04×1{0}^{5}J}$×100%=90%．
答：（1）電熱水壺加熱過(guò)程中消耗的電能是5.04×10⁵J；
（2）加熱過(guò)程中水吸收的熱量是4.536×10⁵J；
（3）比較（1）（2）兩問(wèn)所得的數(shù)據(jù)知，消耗的電能大于水吸收的熱量，原因是水加熱的過(guò)程中有熱量的散失；
（4）該電熱水壺?zé)�水的效率約為90%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功和熱量的綜合計(jì)算，涉及到電功公式、密度公式、吸熱公式和效率公式的應(yīng)用，要注意一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃．