Question

11．電熱飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動控制），從說明書上收集到如表的參數(shù)和如圖所示的電路原理圖．求：

熱水箱容積	2L
額定電壓	220V
加熱時功率	440W
保溫時功率	40W

（1）加熱狀態(tài)時的工作電流；
（2）R₁的阻值；
（3）若將水箱內(nèi)裝滿20℃的水，需要工作25min才能加熱到86℃．求該電熱飲水機的加熱效率．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）知道加熱狀態(tài)的功率和電壓，根據(jù)P=UI求出工作電流；
（2）由電路圖可知，溫控開關(guān)S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，電路中的總電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電飲水機的功率最小，處于保溫狀態(tài)；溫控開關(guān)S₀閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，電路的總電阻最小，功率最大，處于加熱狀態(tài)，加熱狀態(tài)減去保溫狀態(tài)的功率即為R₁的電功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（3）根據(jù)m=ρV求出水箱中水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出該電熱飲水機的加熱效率．

解答 解：（1）由P=UI可得，加熱狀態(tài)時的工作電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）由電路圖可知，溫控開關(guān)S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，電飲水機處于保溫狀態(tài)；
溫控開關(guān)S₀閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，電飲水機處于加熱狀態(tài)，
因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₁的電功率：P₁=P_加熱-P_保溫=440W-40W=400W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω；
（3）水箱內(nèi)裝滿水時水的體積：V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（86℃-20℃）=5.544×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=P_加熱t=440W×25×60s=6.6×10⁵J，
電飲水機的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{\;}}$×100%=$\frac{5.544×1{0}^{5}J}{6.6×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
答：（1）加熱狀態(tài)時的工作電流為2A；
（2）R₁的阻值為121Ω；
（3）該電熱飲水機的加熱效率為84%．

點評 本題考查了電功率公式和吸熱功率、密度公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，分清電飲水機處于不同狀態(tài)時電路的連接方式是關(guān)鍵．