Question

為了測定一粒鋼球的密度，先用天平測得其質(zhì)量為97.5克，然后在一只質(zhì)量為40克的空瓶內(nèi)裝滿水，測得瓶和水的總質(zhì)量為540克，將鋼球輕輕放入瓶內(nèi)的水中，再次測得總質(zhì)量為625克．
求：（1）瓶的容積；
（2）鋼球的密度．

Answer 1

已知：m_瓶=40g，m_總=540g，m_鋼球=97.5g，m_總′=625g，ρ_水=1.0g/cm³
求：（1）瓶子的容積V_瓶；
（2）鋼球的密度ρ_鋼球
解：（1）空瓶內(nèi)裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量：
m_水=m_總-m_瓶=540g-40g=500g，
由ρ=可得，瓶子的容積：
V_瓶=V_水===500cm³；
（2）鋼溢出水的質(zhì)量：
m_溢水=m_總+m_鋼球-m_總′=540g+97.5g-625g=12.5g，
鋼球的體積：
V_鋼球=V_溢水===12.5cm³，
鋼球的密度：
ρ_鋼球===7.8g/cm³．
答：（1）瓶的容積是500cm³；
（2）鋼球的密度為7.8g/cm³．
分析：（1）已知空瓶子的質(zhì)量和裝滿水后的總質(zhì)量可求所裝水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出水的體積即為瓶子的容積；
（2）裝滿水時(shí)瓶子的質(zhì)量加上鋼球的質(zhì)量再減去溢完水后瓶子的質(zhì)量即為溢出水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出溢出水的體積即為鋼球的體積，利用密度公式求出鋼球的密度．
點(diǎn)評：本題考查密度的計(jì)算，關(guān)鍵是知道裝滿水時(shí)瓶子的質(zhì)量加上鋼球的質(zhì)量再減去溢完水后瓶子的質(zhì)量即為溢出水的質(zhì)量，同時(shí)注意物體完全浸沒時(shí)排開水的體積和本身的體積相等．