Question

20．步驟：①閉合開關(guān)，滑片移至阻值最小位置，記下電壓表示數(shù)U₁；②滑片移至阻值最大位置，記下電壓表示數(shù)U₂，則R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 閉合開關(guān)，滑片移至阻值最小位置，電路為R_x的簡單電路，電壓表測電源的電壓；滑片移至阻值最大位置，R_x與R₀的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：閉合開關(guān)，滑片移至阻值最小位置，電路為R_x的簡單電路，電壓表測電源的電壓，即為U₁；
滑片移至阻值最大位置，R_x與R₀的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U₁-U₂，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
則R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案為：$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，分清滑片處于不同位置時電壓表所測電路元件的判斷．