Question

18．“電動(dòng)葫蘆”普遍使用的起重設(shè)備（如圖），它通過(guò)電動(dòng)機(jī)和一個(gè)動(dòng)滑輪將物體提高，如圖“電動(dòng)葫蘆”將0.9t的鋼材勻速吊起1m高，鋼繩的拉力為5000N，則做的有用功為9×10³J，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為90%，動(dòng)滑輪重1×10³N；若用此“電動(dòng)葫蘆”將1t的鋼材提高1m，鋼繩的拉力所做的功為1.1×10⁴J （g=10N/kg，不計(jì)繩重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）知道鋼材質(zhì)量，利用G=mg求所做的有用功；
（2）由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力端移動(dòng)距離s=2h，利用W=F求總功；利用效率公式求動(dòng)滑輪的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）求動(dòng)滑輪的重力；
（4）若提升1t的鋼材，先求出重力，不計(jì)繩重和摩擦，再利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）拉力，利用W=Fs求拉力做的功．

解答 解：
（1）鋼材的重力G=mg=0.9×10³kg×10N/kg=9×10³N，
有用功W_有用=Gh=9×10³N×1m=9×10³J；
（2）由圖知n=2，拉力端移動(dòng)距離s=2h=2×1m=2m，
總功：
W_總=Fs=5000N×2m=1×10⁴J，
則動(dòng)滑輪的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{9×1{0}^{3}J}{1×1{0}^{4}J}$×100%=90%；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），
動(dòng)滑輪的重力：
G_輪=2F-G=2×5000N-9×10³N=1×10³N；
（4）若提升1t的鋼材，G′=m′g=1×10³kg×10N/kg=1×10⁴N，
不計(jì)繩重和摩擦，拉力F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{2}$（1×10⁴N+1000N）=5500N；
拉力做的功：
W′=F′s=5500N×2m=1.1×10⁴J．
故答案為：9×10³；90%；1×10³；1.1×10⁴．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算，要求學(xué)生能正確理解有用功、額外功及總功的含義，利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）．