Question

20．騎自行車的人從A地向B地行駛，速度是15km/h，在他行駛到全程的$\frac{1}{5}$處后，以20km/h的速度駛完全程，所用時間比以15km/h的速度駛完全程的時間少10min，求：A、B兩地的距離．

Answer 1

分析 本題的等量關系是時間=路程÷速度，本題的關鍵語是“所用時間比以15km/h的速度駛完全程的時間少10min”．

解答 解：設A、B兩地距離為S，原來所用時間為t，后來用的時間為t′，則t=t′+$\frac{1}{6}$h
設V₁=15km/h，V₂=20km/h
則t=$\frac{s}{{v}_{1}}$，t′=$\frac{\frac{s}{5}}{{v}_{1}}$+$\frac{\frac{4}{5}s}{{v}_{2}}$
因為：t=t′+$\frac{1}{6}$h，t=$\frac{s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{15km/h}$
t′=$\frac{\frac{s}{5}}{{v}_{1}}$+$\frac{\frac{4}{5}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{5×15km/h}$+$\frac{4s}{5×20km/h}$
代入后得：$\frac{s}{15km/h}$=$\frac{4s}{75km/h}$+$\frac{1}{6}$h
解得s=12.5km

點評 考查了一元一次方程的應用，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據．