Question

8．如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器R₀的滑片P在移動過程中，電壓表的示數變化范圍為1～4V，電流表的示數變化范圍為0.25～1A，求：
（1）R的阻值；
（2）R₀的最大阻值；
（3）電源電壓．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電壓表測電源的電壓示數最大，電路中的電流最大，根據歐姆定律求出R的阻值；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數最小，電流表的示數最小，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電壓表測電源的電壓示數最大，電路中的電流最大，
則電源的電壓U=4V，電路中的最大電流I_大=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數最小，電流表的示數最小，
則電壓表的最小示數U_R=1V，電路中的最小電流I_小=0.25A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=4V-1V=3V，
滑動變阻器的最大阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω．
答：（1）R的阻值為4Ω；
（2）R₀的最大阻值為12Ω；
（3）電源電壓為4V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是電表對應示數的判斷．