Question

1．已知甲、乙兩個薄壁圓柱形容器的底面積為S_甲和S_乙，且S_甲＜S_乙，先將兩種不同液體分別倒入甲、乙容器中且使兩容器底受到液體的壓強相等，再將兩容器中的液體全部交換倒入對方容器中，液體沒有溢出，設(shè)兩容器底受到液體壓強的變化量分別為△P_甲和△P_乙，則以下說法中正確的是（　　）

• A． 甲底受到液體的壓強減小，△P_甲一定小于△P_乙
• B． 乙底受到液體的壓強增大，△P_甲可能小于△P_乙
• C． 甲底受到液體的壓強增大，△P_甲一定大于△P_乙
• D． 乙底受到液體的壓強減小，△P_甲可能等于△P_乙

Answer 1

分析 （1）由于容器是柱狀的，液體的壓力與液體的重力相等，由于單獨分析甲或乙容器時，底面積不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知只分析壓力的大小關(guān)系即可判斷壓強的變化；
（2）由于將兩種液體全部交換倒入對方容器中，而柱狀的容器里液體的壓力與液體的重力相等，即可知道兩容器的壓力變化相同；分別利用p=$\frac{F}{S}$得出容器底受到液體壓強的變化量的表達式，然后根據(jù)受力面積大小關(guān)系即可得出結(jié)論．

解答 解：由題干可知：兩容器底受到液體的壓強相等．且S_甲＜S_乙，
由p=$\frac{F}{S}$可知：容器底受到液體的壓力F_甲＜F_乙，
由于容器是柱狀的，液體的壓力與液體的重力相等，則F_甲=G_甲，F(xiàn)_乙=G_乙，
所以，G_甲＜G_乙；
將兩種液體全部交換倒入對方容器中（液體不溢出）時：
（1）對于甲容器：由于容器是柱狀的，甲底受到液體的壓力F_甲′=G_乙，所以甲底受到液體的壓力變大，則甲底受到液體的壓強變大；故A錯誤；
對于乙容器：由于容器是柱狀的，乙底受到液體的壓力F_乙′=G_甲，所以乙底受到液體的壓力減小，則乙底受到液體的壓強減�。还蔅錯誤；
（2）容器的壓力變化：△F_甲=G_乙-G_甲，△F_乙=G_乙-G_甲，所以，△F_甲=△F_乙，
由于△p_甲=$\frac{△{F}_{甲}}{{s}_{甲}}$，△p_乙=$\frac{△{F}_{乙}}{{s}_{乙}}$，且S_甲＜S_乙，
所以，△p_甲＞△p_乙；故C正確，D錯誤．
故選C．

點評 本題考查的是學(xué)生對液體壓強、壓力計算公式的理解和掌握，關(guān)鍵是明確對于本題若利用液體的壓強公式由于液體密度和深度都變化不能判斷，所以難點能夠利用容器是柱狀時液體的壓力與液體的重力相等的特點，于是本題直接據(jù)此判斷壓力的變化即可解答．