Question

12．如圖甲所示，長(zhǎng)方體實(shí)心金屬塊在細(xì)繩豎直向上的拉力作用下從水中開始一直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，上升到離開水面一定高度處．如圖乙是繩子的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象，下列判斷不正確的是（　�。�

• A． 該金屬塊重力的大小為54N
• B． 該金屬塊的密度是2.7×10³kg/m³
• C． 浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N
• D． 在t₁至t₂時(shí)段，金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大

Answer 1

分析 分析繩子拉力隨時(shí)間t變化的圖象，當(dāng)金屬塊從水中一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但未露出液面，此時(shí)金屬塊排開水的體積不變，由阿基米德原理可知，此時(shí)的浮力不變，繩子的拉力也不變，根據(jù)F_浮=G-F，拉力F=G-F_浮，即為圖中的0至t₁段；
當(dāng)金屬塊從水中露出液面時(shí)，此時(shí)金屬塊排開水的體積逐漸變小，由阿基米德原理可知，此時(shí)的浮力逐漸變小，繩子的拉力逐漸變大，即圖中的t₁至t₂段；
當(dāng)金屬塊離開水面時(shí)，其不受浮力作用，此時(shí)繩子的拉力與物體的重力為一對(duì)平衡力，即拉力與物體重力相等，即為圖中t₂至t₃段；
根據(jù)阿基米德原理，求出物體浸沒在水中排開水的體積即物體的體積，由ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求物體的密度．

解答 解：由圖可知，0～t₁段，金屬塊在水中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但未露出液面，物體所排開的水的體積不變，根據(jù)F_浮=ρgV_排可知此時(shí)的浮力不變，由F=G-F_浮，繩子的拉力F也不變；
t₁至t₂段，金屬塊從水中露出液面時(shí)，此時(shí)物體所排開的水的體積逐漸變小，根據(jù)F_浮=ρgV_排可知，此時(shí)的浮力逐漸變小，故D錯(cuò)誤．
t₂～t₃段，金屬塊完全離開水面，此時(shí)繩子的拉力F''與物體的重力為一對(duì)平衡力，即拉力與物體重力相等，
即G=F''=54N，故A正確；
物體浸沒在水中時(shí)所受的浮力：F_浮=G-F=54N-34N=20N，故C正確；
浸沒時(shí)物體排開水的體積即物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³，
該金屬塊的密度為：
ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{54N}{10N/kg×2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；故B正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查稱重法測(cè)浮力、阿基米德原理，密度公式、二力平衡的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是從圖中明確各時(shí)間段對(duì)應(yīng)的物理過程．