Question

5．如圖1是小勇研究彈簧測力計的示數(shù)F與物體A下表面離水面的距離h的關(guān)系實驗裝置，其中A是底面積為25cm²的實心均勻圓柱形物體，用彈簧測力計提著物體A，使其緩慢浸入水中（水未溢出），得到F與h的關(guān)系圖象如圖2中實線所示．（g=10N/kg）
（1）完全浸沒時，A受到水的浮力為多少N？
（2）物體A的體積和密度為多少？
（3）小勇?lián)Q用另一種未知液體重復(fù)上述實驗并繪制出圖2中虛線所示圖象，則該液體密度為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)h=0時彈簧測力計的示數(shù)即為物體A的重力，由圖可知完全浸沒在水中彈簧測力計的拉力，兩者之差就是受到的浮力；
（2）根據(jù)F_浮=ρgV_排即可求出物體體積；根據(jù)物體A的重力可求得其質(zhì)量，再利用密度公式求解密度；
（3）由圖可知完全浸沒在液體中彈簧測力計的拉力，兩者之差就是受到的浮力；根據(jù)F_浮=ρgV_排即可求出該液體密度．

解答 解：（1）當(dāng)h=0時，彈簧測力計的示數(shù)為3N，即物體A的重力G=3N，
完全浸沒在水中：F_浮=G-F=3N-1N=2N，
（2）完全浸沒在水中：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
物體A的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
物體A的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（3）完全浸沒在另一種液體中：
${F}_{浮}^{′}$=G-F′=3N-1.4N=1.6N，
由F_浮=ρgV_排可得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{g{V}_{排}}$=$\frac{1.6N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）完全浸沒時，A受到水的浮力為2N；
（2）物體A的體積為2×10^-4m³；密度為1.5×10³kg/m³；
（3）該液體密度為0.8×10³kg/m³．

點評 本題考查了壓強(qiáng)公式、稱重法求浮力、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、重力公式、密度公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．