Question

12．電動(dòng)自行車行駛的動(dòng)力是靠蓄電池提供的，通常情況蓄電池內(nèi)部也有電阻，簡稱電源內(nèi)阻r．某電動(dòng)自行車蓄電池的電源電壓E=46V，給自行車的電動(dòng)機(jī)輸送I=6A的電流時(shí)，測得電動(dòng)機(jī)兩端的電壓U=40V，此時(shí)自行車正以v=l0m/s的速度在平直公路上勻速前進(jìn)，其牽引力做功的功率P=200w（除電源內(nèi)阻r和電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r′以外，不計(jì)其它電阻）
（1）求自行車前進(jìn)s=100m的路程，蓄電池一共需要消耗多少電能？
（2）求蓄電池的內(nèi)阻r的阻值；
（3）電動(dòng)機(jī)工作時(shí)由于內(nèi)部線圈有電阻，故電動(dòng)機(jī)會(huì)發(fā)熱．求電動(dòng)機(jī)工作的效率和電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r′
（4）求自行車所受的阻力f的大小．

Answer 1

分析 （1）利用P=UI求出蓄電池的功率，結(jié)合W=Pt求出消耗的電能；
（2）因?yàn)殡娫吹膬?nèi)阻與電動(dòng)機(jī)串聯(lián)，利用其分壓作用結(jié)合歐姆定律求出其內(nèi)阻；
（3）根據(jù)W=UIt求出電動(dòng)機(jī)工作時(shí)消耗的電能；再求出所做的有用功，結(jié)合效率公式求出其工作效率；
（4）車勻速行駛，阻力和牽引力相等，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，求出牽引力即可得到阻力．

解答 解：（1）蓄電池的功率P=UI=46V×6V=276W；
因?yàn)関=$\frac{s}{t}$，所以自行車前進(jìn)的時(shí)間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100m}{10m/s}$=10s；
由P=$\frac{W}{t}$得W=Pt，故蓄電池消耗的電能W=Pt=276W×10s=2760J；
（2）由電壓的分配關(guān)系內(nèi)阻：r=$\frac{E-U}{I}$=$\frac{46V-40V}{6A}$=1Ω；
（3）電動(dòng)機(jī)工作時(shí)消耗的電能W_電=UIt=40V×6A×10s=2400J     
電動(dòng)機(jī)做的有用機(jī)械能W_機(jī)=Pt=200W×10s=2000J；
電動(dòng)機(jī)工作的效率η=$\frac{{W}_{機(jī)}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{2000J}{2400J}$×100%≈83.3%；
由Q=I²r′t可得：
電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為：r′=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{2400J-2000J}{（6A）^{2}×10s}$≈1.1Ω     
（4）因?yàn)镻=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv
所以自行車勻速前進(jìn)所受的阻力為：f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{200W}{10m/s}$=20N．
答：（1）自行車前進(jìn)s=100m的路程，蓄電池一共需要消耗2760J電能；
（2）蓄電池的內(nèi)阻r的阻值為1Ω；
（3）電動(dòng)機(jī)工作的效率83.3%；電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為1.1Ω；
（4）求自行車所受的阻力f的大小為20N．

點(diǎn)評 本題知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，利用所學(xué)物理知識分析解決身邊的實(shí)際問題，體現(xiàn)了學(xué)以致用，有意義．