Question

20．據(jù)統(tǒng)計，全國發(fā)生的車禍中有超過半數(shù)以上是超速、超載引起的．我市加大了道路交通安全監(jiān)控管理力度，將“區(qū)間測速”作為判斷是否超速的依據(jù)之一．所謂的“區(qū)間測速”，就是測算出汽車在某一區(qū)間行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速即被判為超速．若監(jiān)測點A、B相距18km，全程限速40km/h，由“電子眼”抓拍到裝有沙子的某型號貨車通過監(jiān)測點A、B的速度分別為30km/h和45km/h，通過A、B兩個監(jiān)測點的時間為20min．問：

貨車自重	5×104 N
輪胎觸地總面積	0.3m2
車廂容積	10m3

（1）按“區(qū)間測速”標(biāo)準(zhǔn)判斷該貨車在AB段行駛是否超速？
（2）按照規(guī)定，貨車車輪對地面的壓力超過2.1×10⁵ N即被判為超載，該型號貨車部分參數(shù)如表所示．根據(jù)表中參數(shù)計算，該貨車在不超載的情況下，在水平路面上運動時最多能裝沙子的體積為多少？（ρ_沙=2.0×10³ kg/m³，取g=10N/kg）
（3）這段時間內(nèi)發(fā)動機(jī)對外做功3.6×10⁶J，已知發(fā)動機(jī)的效率η=40%，柴油的熱值q=4.5×10⁷J/kg，求：完全燃燒柴油的質(zhì)量是多少kg？

Answer 1

分析 （1）已知監(jiān)測點A、B相距18km，A、B兩個監(jiān)測點的時間為20min，利用速度公式可求得平均速度，然后與全程限速進(jìn)行比較，可判斷該貨車在AB段行駛是否超速；
（2）根據(jù)貨車車輪對地面的壓力超過2.1×10⁵N即被判為超載，可知車輪對路面的最大壓力，車輪對路面的最大壓力減去車的重力即為沙子的重力，已知沙子的密度，利用密度公式變形可求得在水平路面上運動時最多能裝沙子的體積．
（3）已知發(fā)動機(jī)對外做的功W_有、發(fā)動機(jī)的效率η，由熱機(jī)效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$可求出完全燃燒柴油放出的熱量，又知道柴油的熱值，最后利用Q_放=mq求出完全燃燒柴油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由題知，AB段的路程s=18km，貨車行駛時間t=20min=，
則貨車在AB段行駛的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{18km}{\frac{1}{3}h}$=54km/h，
因為全程限速40km/h，54km/h＞40km/h，所以該貨車在AB段行駛超速；
（2）已知貨車車輪對地面的最大壓力F=2.1×10⁵ N，
由于物體對水平面的壓力和自身的重力相等，
所以貨車的最大總重力：G_總=F=2.1×10⁵N，
則沙子的最大重力：G_沙=G_總-G_車=2.1×10⁵N-5×10⁴N=1.6×10⁵N，
由G=mg可得，沙子的最大質(zhì)量：
m_沙=$\frac{{G}_{沙}}{g}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.6×10⁴kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，最多能裝沙子的體積：
V_沙=$\frac{{m}_{沙}}{{ρ}_{沙}}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}kg}{2.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8m³；
（3）已知發(fā)動機(jī)對外做的功W_有=3.6×10⁶J，發(fā)動機(jī)的效率η=40%，
由熱機(jī)效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$可得，完全燃燒柴油放出的熱量：
Q_放 =$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{40%}$=9×10⁶J，
由Q_放=mq可得，完全燃燒柴油的質(zhì)量為：
m_柴油=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{柴油}}$=$\frac{9×1{0}^{6}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=0.2kg．
答：（1）按“區(qū)間測速”標(biāo)準(zhǔn)判斷該貨車在AB段行駛超速；
（2）該貨車在不超載的情況下，在水平路面上運動時最多能裝沙子的體積為8m³；
（3）完全燃燒柴油的質(zhì)量是0.2kg．

點評 本題考查了速度公式、重力公式、密度公式、熱機(jī)效率公式和燃料完全燃燒放熱公式的應(yīng)用，涉及的知識點比較多，綜合性較強，有一定難度．