Question

在圖所示的電路中，電源電壓為 220V；R₁、R₂、R₃ 為定值電阻，但是它們的具體電阻數(shù)值 都沒有標(biāo)注，知道它們電阻的可能值是 44Ω、88Ω、176Ω或 220Ω．閉合開關(guān) S，在斷開 S₁、S₂ 與閉合 S₁、S₂ 兩種狀態(tài)下，電流表的示數(shù)之比為 1：10．電路消耗電功率有四種可能的 情況，其中消耗電功率的最大值是 1100W．求：

（1）R₂ 的電阻值；

（2）在開關(guān) S 閉合，S₁、S₂ 斷開的狀態(tài)下，電壓表示數(shù)可能各是多少？

Answer 1

解：（1）當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，此時(shí)電路消耗的電功率最大

則  I_并==5A，R_并==44Ω

當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁，S₂斷開時(shí)，R₁、R₂、R₃串聯(lián)

此時(shí)的電流I=I_并=0.5A

此時(shí)的總電阻R_串==440Ω

根據(jù)以上計(jì)算，可以確定三個(gè)電阻應(yīng)選：88Ω、176Ω、176Ω．

電路消耗電功率有四種狀態(tài)．由P=可知：

在電源電壓一定時(shí)，電功P的大小只取決于電阻R的大小，

①當(dāng)開關(guān)S、S_l、S₂都閉合時(shí)，電路如圖甲；

②當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，電路如圖乙；

③當(dāng)開關(guān)S、S₂閉合，S₁斷開時(shí)，電路如圖丙；

④當(dāng)開關(guān)S、S_l閉合，S₂斷開時(shí)，電路如圖�。�

由圖丙、丁看出，若R₁=R₃，電路只有三種工作狀態(tài)，

因此R₁≠R₃不能同時(shí)是176Ω，所以R₂只能是176Ω．

（2）電阻連接的順序只有兩種情況：

R₁=88Ω，R₂=176Ω，R₃=176Ω或R₁=176Ω，R₂=176Ω，R₃=88Ω

當(dāng)開關(guān)s閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，

電壓表測(cè)量的是R₁的電壓：

當(dāng)R₁=88Ω時(shí)：U₁=44V

當(dāng)R₁=176Ω時(shí)：U₁′=88V

因此，電壓表示數(shù)的可能值是：44V和88V．

答：在開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開的狀態(tài)下，電壓表示數(shù)可能是44V和88V．