Question

2．如圖所示，一重為10N的容器放在水平桌面上，容器內(nèi)盛有質(zhì)量為2kg的水，容器的底面積為1×10^-2m²，彈簧測力計(jì)的掛鉤上掛著一重為12N，體積為400cm³的物塊，現(xiàn)將物塊浸沒于水中，容器內(nèi)水面由15cm上升到18cm，求：
（1）物塊放入水中前，容器底受到的水的壓力？
（2）物塊放入水中后，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)？
（3）物塊放入水中后，容器對桌面的壓強(qiáng)？

Answer 1

分析 （1）已知物塊放入水中前，水的深度和密度，利用p=ρ_水gh計(jì)算容器底受到的水的壓強(qiáng)，又知容器的底面積，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓力；
（2）已知物塊的體積，即排開水的體積，可以得到物塊受到的浮力；已知物塊的重力、受到的浮力，兩者之差就是彈簧測力計(jì)的拉力；
（3）根據(jù)G=mg求出水的重力，根據(jù)力的平衡可知桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力再加上放入物體后排開的水重．最后根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出容器對桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）物塊放入水中前，容器底受到的水的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得壓力：
F=pS=1500Pa×1×10^-2m²=15N；
（2）物塊浸沒于水中受到浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物=1.0×10³kg/m³×10N/kg×400×10^-6m³=4N，
彈簧測力計(jì)讀數(shù)F′=G-F_浮=12N-4N=8N；
（3）容器中的水重：
G_水=m_水g=2kg×10N/kg=20N，
物體排開的水重：
G_排=F_浮=4N，
以容器、水以及物體作為整體研究，受力平衡，桌面受到的壓力大小為：
F_總=G_容+G_水+G_排=10N+20N+4N=34N，
則容器對桌面的壓強(qiáng)：
P=$\frac{{F}_{總}}{S}$=$\frac{34N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3400Pa．
答：（1）物塊放入水中前，容器底受到的水的壓力為15N；
（2）物塊放入水中后，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為8N；
（3）物塊放入水中后，容器對桌面的壓強(qiáng)為3400Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是壓強(qiáng)、液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用、阿基米德原理的應(yīng)用和力的平衡關(guān)系的應(yīng)用，屬于力學(xué)綜合題．解決壓強(qiáng)問題時(shí)，首先明確研究對象是液體還是固體，以選擇相應(yīng)的壓力、壓強(qiáng)公式，切忌張冠李戴．