Question

7．如果電阻R₁，R₂并聯在電路中，試證明兩個電阻的等效電阻（總電阻）R與R₁、R₂的關系．

Answer 1

分析 已知R_l、R₂并聯，并聯電路各支路兩端的電壓相等，干路中的電流等于各支路電流之和；根據歐姆定律，用電阻和電壓表示并聯電路電流的規(guī)律，即可得出結果．

解答 證明：由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
因為并聯電路中I=I₁+I₂，
所以$\frac{U}{R}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
又因為并聯電路中U=U₁=U₂，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．

點評 本題考查并聯電路電壓和電流的特點以及歐姆定律的掌握情況，會根據并聯電路的電壓和電流規(guī)律，結合歐姆定律推導并聯電路電阻的關系．