Question

12．小明在測(cè)量植物油密度時(shí)，按下列順序進(jìn)行了操作：

①用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₁；
②向燒杯中倒入適量植物油，測(cè)出燒杯與植物油的總質(zhì)量m₂；
③將燒杯中植物油倒入量筒中，測(cè)出植物油的體積V；  
④計(jì)算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小明根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)操作，設(shè)計(jì)的記錄數(shù)據(jù)表格．請(qǐng)根據(jù)圖將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整．
[數(shù)據(jù)記錄](méi)

物理量	空燒杯的 質(zhì)量m1/g	燒杯與植物油的 總質(zhì)量m2/g	植物油的 體積V/cm3	植物油的密度 ρ/kg•m-3
測(cè)量值			20

（2）小明按上述實(shí)驗(yàn)操作得到的植物油密度，在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中是否有不妥之處，測(cè)得的值與實(shí)際值相比是偏大還是偏小？請(qǐng)你在小明實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)能減少誤差的實(shí)驗(yàn)方案并寫出植物油密度的表達(dá)式．
[實(shí)驗(yàn)方案]
a．用天平稱出燒杯和植物油的總質(zhì)量m₁；
b．將一部分植物油倒入量筒中，測(cè)出植物油的體積V；
c．用天平稱出燒杯和剩余植物油的總質(zhì)量m₂．
[密度表達(dá)式]
ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

Answer 1

分析 （1）物體的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．求出植物油的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出植物油的密度．
（2）分析密度值偏大還是偏小，可以把測(cè)量的質(zhì)量看成準(zhǔn)確值，分析體積的偏大還是偏小，根據(jù)密度公式判斷密度的變化；可考慮先測(cè)植物油與燒杯的總質(zhì)量，再將一部分倒入量筒測(cè)體積，再測(cè)剩余的質(zhì)量，最后求出倒出的質(zhì)量，用密度公式進(jìn)行計(jì)算，可減小實(shí)驗(yàn)的誤差．

解答 解：（1）空燒杯的質(zhì)量：m₁=10g+5g=15g，
燒杯和植物油的總質(zhì)量：m₂=20g+10g+3.4g=33.4g，
植物油的質(zhì)量為：m=m₂-m₁=33.4g-15g=18.4g，
植物油的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{18.4g}{20c{m}^{3}}$=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³．
（2）天平測(cè)量的植物油的質(zhì)量是準(zhǔn)確的，但在倒入量筒時(shí)，燒杯壁上會(huì)粘有植物油，所以量筒中測(cè)量的體積會(huì)偏小，最終求出的密度會(huì)偏大．
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，更合理的方案是：①向燒杯中倒入適量的植物油，用調(diào)好的天平測(cè)出燒杯與植物油的質(zhì)量為m₁；
②將燒杯中的植物油部分倒入量筒中，測(cè)出倒入量筒中植物油的體積為V；
③用天平測(cè)出燒杯和剩余植物油的質(zhì)量為m₂；
④植物油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．
故答案為：（1）

物理量	空燒杯的 質(zhì)量m1/g	燒杯與植物油的 總質(zhì)量m2/g	植物油的 體積V/cm3	植物油的密度 ρ/kg•m-3
測(cè)量值	15	33.4	20	0.92×103

（2）油的密度偏大；
實(shí)驗(yàn)方案：
a．用天平稱出燒杯和植物油的總質(zhì)量 m₁；
b．將一部分植物油倒入量筒中，測(cè)出植物油的體積V；
c．用天平稱出燒杯和剩余植物油的總質(zhì)量m₂．
密度表達(dá)式：ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

點(diǎn)評(píng) 利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量液體的密度歷來(lái)是中考的熱點(diǎn)，注意實(shí)驗(yàn)的原理、方法和步驟．尤其在步驟安排上，要注意怎樣才更有利于減小誤差．