Question

13．如圖所示，把一個(gè)底面積為S，高為l的長方體浸沒在密度為ρ的液體中，上、下表面分別距液面為h₁和h₂，因?yàn)橐后w內(nèi)部存在壓強(qiáng)，所以長方體各表面都受到液體的壓力．

（1）分析圖中長方體的受力情況，其受到浮力的原因是上、下表面存在壓力差，浮力的方向是豎直向上．
（2）大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：“浸在液體中的物體受到浮力的大小等于它排開液體所受的重力”．請從浮力產(chǎn)生原因的角度推導(dǎo)出這一結(jié)論．

Answer 1

分析 （1）據(jù)圖分析上下表面所受的液體壓力的關(guān)系即可判斷；
（2）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh、壓強(qiáng)公式的變形公式F=pS推導(dǎo)證明．

解答 解：（1）據(jù)圖可知，該長方體周圍四個(gè)面的壓強(qiáng)可以相互抵消，但上、下兩面的壓強(qiáng)不能相互抵消，下表面比較深，所受的液體壓強(qiáng)大于上表面所受的液體壓強(qiáng)，據(jù)公式F=pS可知，由于S相同，所以長方體下表面所受液體壓力大于上表面所受液體的壓力，故用下表面所受水的壓力減去上表面所受水的壓力就是浮力，其方向是豎直向上的；
故浮力的產(chǎn)生原因是：上、下表面存在壓力差；浮力的方向總是豎直向上的．
（2）由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh及壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$得：
長方體上表面受到液體的壓力：F₁=p₁S=ρ_液gh₁S；
長方體下表面受到液體的壓力：F₂=p₂S=ρ_液gh₂S，
上、下兩表面的壓力差為：F₂-F₁=ρ_液gh₂S-ρ_液gh₁S=ρ_液g（h₂-h₁）S----①．
長方體浸沒在液體中，則長方體排開液體的體積：V_排=V_物=Sl=S（h₂-h₁）---②，
所以，結(jié)合浮力的產(chǎn)生原因有：F_浮=F₂-F₁=ρ_液g（h₂-h₁）S=ρ_液gV_排=m_排g=G_排．
故答案為：（1）上、下表面存在壓力差；豎直向上；（2）見上面的推導(dǎo)．

點(diǎn)評 本題考查了：液體壓強(qiáng)公式p=ρgh、壓強(qiáng)公式的變形公式F=pS、浮力公式F_浮=ρgV_排，推導(dǎo)證明過程簡單，是一道基礎(chǔ)題．