Question

定值電阻R₁、R₂和滑動變阻器R₃接入如圖電路中，電源電壓不變。當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，R₃滑片P位于b端時，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比U₁：U₂=1:2，電流表的示數(shù)I₁=1A；當(dāng)開關(guān)S₁和S₂都斷開，R₃滑片P位于a端時，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比U₁^/:U₂^/=4:3；已知R₁=4Ω，求：（1）滑動變阻器的最大阻值；（2）電源電壓；（3）請你通過控制開關(guān)S₁、S₂的斷開和移動滑動變阻器的滑片P的位置，使電路中的電流最小，并求出此時電流表A和電壓表V₁的示數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

8Ω，12V，0.5A，8V

【解析】

試題分析：當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，R₃滑片P位于b端時，電壓表V₁測R₁兩端電壓U₁，電壓表V₂測R₃兩端電壓U₂，電流表測串聯(lián)電路中的電流I₁，等效電路圖如圖甲所示；當(dāng)開關(guān)S₁和S₂都斷開，R₃滑片P位于a端時，電壓表V₁測R₁和R₂兩端的總電壓電壓U₁^/，電壓表V₂測R₂兩端電壓U₂^/，電流表測串聯(lián)電路中的電流I₂，等效電路圖如圖乙所示。

　　　　　　　　　

（1）在圖甲中，因?yàn)榇��?lián)電路電流處處相等，所以：

所以

（2）電源電壓

（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開，R₃滑片P位于b端時,電路中總電阻最大，電流最小，此時電壓表V₁測R₁、R₂兩端電壓的總電壓U₁^//，電壓表V₂測R₂、R₃兩端電壓的總電壓U₂^//，電流表測串聯(lián)電路中的電流I₃，等效電路圖如圖丙所示。

　

　在圖乙中，因?yàn)殡娏饕欢�，所�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/2013011111335180835731/SYS201301111135468240330270_DA.files/image007.png">

　所以

　在圖丙中，電流表的示數(shù)

　電流表V₁的示數(shù)

考點(diǎn)：本題考查歐姆定律及其變形公式

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是熟知?dú)W姆定律以及變形公式，并會熟練應(yīng)用。