Question

8．小洋媽媽在國(guó)外旅游時(shí)買了一臺(tái)家用智能電熱馬桶蓋（如圖甲），小洋從此立志學(xué)好物理，長(zhǎng)大后創(chuàng)新設(shè)計(jì)推進(jìn)“中國(guó)造”．圖乙是小洋設(shè)計(jì)的便座加熱電路，R₁和R₂是兩個(gè)定值電阻（表示兩個(gè)電熱絲），單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂可接a或b，該電路通過(guò)開(kāi)關(guān)S₁和S₂的不同接法組合，實(shí)現(xiàn)“高溫?fù)�、中溫�(fù)�、低溫�(fù)酢比�種加熱功能（見(jiàn)下表）．

S1	斷開(kāi)	斷開(kāi)	閉合	閉合
S2	接b	接a	接a	接b
功率	P0=0	P1=22W	P2=44W	Px

（1）求R₁和R₂的阻值；
（2）求出表中的“P_x”；

（3）老年人在冬天坐上冰冷的馬桶是很難受的，假設(shè)小洋想讓馬桶圈的溫度升高4℃，則用“中溫?fù)酢奔訜岬姆绞叫枰�多長(zhǎng)時(shí)間．（設(shè)電熱絲發(fā)熱全部被馬桶圈吸收，馬桶圈的質(zhì)量m=500g，馬桶圈材料的比熱容c=0.44×l0³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）當(dāng)斷開(kāi)S₁，將S₂接a點(diǎn)時(shí)，定值電阻R₁和R₂ 串聯(lián)；開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂接a時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路．由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算R₁和R₂的阻值；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂接b時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，由電路特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算P_x；
（3）利用吸熱公式求馬桶圈吸收的熱量，由P=$\frac{W}{t}$計(jì)算用“中溫?fù)酢奔訜岬姆绞叫枰�的時(shí)間．

解答 解：
（1）由題中表格和電路圖可知，當(dāng)斷開(kāi)S₁，將S₂接a點(diǎn)時(shí)，定值電阻R₁和R₂ 串聯(lián)，電路功率P₁=22W，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=22W，
所以R₁+R₂=2200Ω，
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂接a時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路功率P₂=44W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
所以R₂=2200Ω-R₁=2200Ω-1100Ω=1100Ω；
（2）由題中表格和電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂接b時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，
由并聯(lián)電路特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
P_x=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1100Ω}$+$\frac{（{220V）}^{2}}{1100Ω}$=88W；
（3）馬桶圈吸收的熱量：
Q=cm△t=0.44×l0³J/（kg•℃）×0.5kg×4℃=880J，
中溫檔加熱功率P_中溫=P₂=44W，
電熱絲發(fā)熱全部被馬桶圈吸收，由P=$\frac{W}{t}$可得用“中溫?fù)酢奔訜岬姆绞叫枰�的時(shí)間：
t=$\frac{W}{{P}_{2}}$=$\frac{Q}{{P}_{2}}$=$\frac{880J}{44W}$=20s．
答：（1）R₁和R₂的阻值都為1100Ω；
（2）表中的P_x=88W；
（3）想讓馬桶圈的溫度升高4℃，用“中溫?fù)酢奔訜岬姆绞叫枰?0s．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與實(shí)際生活相聯(lián)系，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)了物理有用，從表中得到相關(guān)信息并結(jié)合電路圖正確分析電路解答是本題的關(guān)鍵．