Question

一臺(tái)小型電動(dòng)機(jī)接在220V的電源上，已知線圈的電阻是20歐，求：
（1）當(dāng)輸入電動(dòng)機(jī)的電流是2A時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸入功率是多大？
（2）要使電動(dòng)機(jī)的輸出功率最大，應(yīng)輸入多大的電流？此時(shí)輸出的最大功率是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知電動(dòng)機(jī)的電壓及輸入電流，由電功率公式P=UI可以求出輸入功率．
（2）電動(dòng)機(jī)的總功率與熱功率之差是電動(dòng)機(jī)的輸出功率，列出電動(dòng)機(jī)的輸出功率表達(dá)式，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出輸出功率最大時(shí)的輸入電流．
解答：解：（1）電動(dòng)機(jī)的輸入功率P=UI=220V×2A=440W；
（2）設(shè)輸入電流為I′時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率最大，
P_出=P_入-P_熱=UI′-I′²R=220I′-20I′²=-20（I′-5.5）²+605，
當(dāng)I′=5.5A時(shí)，輸出功率最大為605W．
答：（1）當(dāng)輸入電動(dòng)機(jī)的電流是2A時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸入功率是440W．
（2）電動(dòng)機(jī)的輸入電流為5.5A時(shí)，它的輸出功率最大，此時(shí)輸出的最大功率是605W．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電動(dòng)機(jī)的輸入功率、電動(dòng)機(jī)輸出功率最大時(shí)的輸入電流問(wèn)題，第二問(wèn)難度較大，注意數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用．