Question

【題目】如圖所示，A、B是分別盛有適量的煤油和水的相同容器，底面積均為100cm2，置于水平桌面上。將一實心小球浸沒在A容器煤油中，排開煤油的體積為20cm3；將該實心小球放入B容器的水中，排開水的體積為18cm3；則小球的密度為_____kg/m3；小球靜止在B容器中時，水對容器底的壓強增大了_____Pa（小球放入容器中時均無液體溢出）。

Answer 1

【答案】 0.9×103 18

【解析】小球在煤油中排開煤油的體積大于在水中排開水的體積，因排開水的體積應小于物體的體積，則可知小球在水中一定漂浮在水面上。小球所受浮力F水 ＝ρ水gV水 ＝1.0×103Kg/m3×10N/Kg×18×106m3 ＝0.18N，由物體的浮沉條件可得,G ＝F水 ＝0.18N.小球在煤油中所受浮力F煤 ＝ρ煤gV煤 ＝0.8×103Kg/m3×10N/Kg×20×106m3 ＝0.16N，物體的重力大于在煤油中所受浮力,故小球在煤油中沉入底部,即在煤油中排開煤油的體積等于小球的體積,即V球 ＝V煤 ＝2.0×105m3由密度公式可得：小球的密度ρ球 ＝ ＝ ＝0.9×103Kg/m3小球靜止在水中時,排開水的體積為1.8×105m3,則液面升高的高度H ＝ ＝1.8×103m 則增加的壓強P ＝ρgH ＝1.0×103Kg/m3×10N/Kg×1.8×103m ＝18Pa.