Question

20．如圖1所示，是小明探究“電壓一定時，通過導(dǎo)體的電流與電阻的關(guān)系”實驗時連接的不完整電路．
（1）請用筆畫線代替導(dǎo)線，將實驗電路連接完整；
（2）該同學(xué)檢查電路連接正確，合上開關(guān)，可是無論怎樣移動滑片，電壓表示數(shù)總為3V不變，你認(rèn)為發(fā)生故障的原因可能是與電壓表并聯(lián)的R₁發(fā)生了斷路（或R₂短路）．（寫一個即可）
（3）下表是測得的實驗數(shù)據(jù)，在做完第一次實驗后，接下來的操作是：斷開開關(guān)，將5Ω的定值電阻更換為10Ω的定值電阻，然后將變阻器的滑片向右（選填“左”或“右”）端移動，使電壓表示數(shù)為2V時，讀出電流表的示數(shù)．

實驗次數(shù)	1	2	3
電阻R/Ω	5	10	20
電流I/A	0.40	0.20	0.10

（4）分析實驗數(shù)據(jù)可以得出的結(jié)論是：在電壓不變時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比．
（5）【拓展】小明想利用上述中的部分器材測量另一個未知電阻R_X的阻值，但發(fā)現(xiàn)電流表已經(jīng)損壞，小紅多用了一個開關(guān)，幫他設(shè)計另一個實驗方案（電阻R₁的阻值已知）：利用如圖2所示的電路，先閉合開關(guān)S、S₁，記下電壓表的示數(shù)為U₁，再斷開S₁，記下電壓表的示數(shù)U₂，則未知電阻R_X=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$×R₁（表達(dá)式用測得的量與已知量表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中電流的大小確定電流表選用的量程與電阻串聯(lián)；
（2）要解決此問題，需要知道電壓約等于電源電壓，可能是與電壓表并聯(lián)的電路斷路或與電阻串聯(lián)的滑動變阻器短路；
（3）根據(jù)控制變量法，研究電流與電阻的關(guān)系時，需控制定值電阻的電壓相同，當(dāng)換上大電阻時，根據(jù)分壓原理確定電壓表示數(shù)的變化，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律結(jié)合分壓原理確定滑片移動的方向；
（4）橫向分析表中數(shù)據(jù)得出結(jié)論；
（5）根據(jù)圖2所示電路圖分析完成實驗，然后應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電阻阻值．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，電流表選用小量程與電阻串聯(lián)，如下所示：

（2）電壓表的示數(shù)等于電源電壓，可能是與電壓表并聯(lián)的R₁發(fā)生了斷路或R₂短路；
（3）由歐姆定律，電壓表示數(shù)U=IR=0.4A×5Ω=2V，探究電流與電阻的實驗中應(yīng)控制電壓不變，根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知，將定值電阻由5Ω改接成10Ω的電阻，電阻增大，其分得的電壓增大，為保持電阻兩端的電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知應(yīng)增大滑動變阻器分得的電壓，由分壓原理，應(yīng)增大滑動變阻器連入電路中的電阻，所以滑片應(yīng)向右端移動，使電壓表的示數(shù)為2V；
（4）橫向比較表中數(shù)據(jù)，電阻為原來的幾倍，通過的電流為原來的幾分之一，即在電壓不變時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比；
（5）如圖丙所示電路，先閉合開關(guān)S、S₁，記下電壓表的示數(shù)U₁，此時電壓表測電源電壓；
再斷開S₁，兩電阻串聯(lián)，記下電壓表示數(shù)U₂（電壓表測R₁的電壓），則串聯(lián)電路的電流：I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$；
待測電阻的阻值：
R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$×R₁．
故答案為：（1）如上所示：（2）與電壓表并聯(lián)的R₁發(fā)生了斷路（或R₂短路）；（3）右；2；（4）在電壓不變時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比；（5）斷開S₁；$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$×R₁．

點評 本題探究“電壓一定時，通過導(dǎo)體的電流與電阻的關(guān)系”，考查電路的連接、故障的分析、操作過程、控制變量法的運用、分析數(shù)據(jù)歸納結(jié)論的能力及設(shè)計實驗方案的能力．