Question

6．履帶式推土機可以在松軟和泥濘的工地上行駛，如圖為某品牌履帶式推土機，其質量為20t，取g=10N/kg．已知推土機在工地上空車行駛時，所受的阻力是重力的0.09倍．計算并回答下列問題：
（1）該推土機空車行駛時受到的阻力多大？
（2）若該推土機空車在工地上以18km/h的速度勻速行駛了10min，行駛了多遠的路程？推土機的功率是多大？
（3）為什么帶有履齒履帶式推土機可以在松軟和泥濘的工地上行駛，而不能在城市馬路上行駛？

Answer 1

分析 （1）已知質量，根據(jù)重力公式G=mg求出推土機的重力；根據(jù)題意可得該推土機空車行駛時受到的阻力；
（2）已知推土機勻速行駛的速度和時間，根據(jù)路程公式s=vt計算該推土機行駛的路程；推土機在工地上勻速行駛，牽引力和阻力是一對平衡力，據(jù)此得到牽引力的大��；根據(jù)公式P=P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算推土機的功率．
（3）從壓強和摩擦力兩方面來分析，注意兩接觸面的不同、履齒履帶式推土機的結構特點．

解答 解：（1）推土機的重力：
G=mg=20×10³kg×10N/kg=2×10⁵N，
根據(jù)題意可得，該推土機空車行駛時受到的阻力：
f=0.09G=0.09×2×10⁵N=1.8×10⁴N；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，該推土機行駛的路程：
s=vt=18km/h×10×$\frac{1}{60}$h=3km=3000m；
因為該推土機在工地上勻速行駛，所以牽引力和阻力是一對平衡力，
則推土機受到的牽引力：
F=f=1.8×10⁴N；
推土機的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.8×10⁴N×18×$\frac{1}{3.6}$m/s=9×10⁴W；
（3）推土機在松軟和泥濘的工地上行駛時，履帶增大了推土機底部與地面的接觸面積，減小了對地面的壓強，同時履齒增大了履帶與接觸面的粗糙程度，增大了摩擦，故推土機能夠在松軟的地面上行駛；若在城市馬路上行駛時，此時履齒與馬路接觸的面積為受力面積，受力面積減小了，推土機對地面的壓強增大了，同時由于履齒與路面的摩擦很大，會損壞城市馬路的路面，故履齒履帶式推土機不能在城市馬路上行駛．
答：（1）該推土機空車行駛時受到的阻力為1.8×10⁴N；
（2）若該推土機空車在工地上以18km/h的速度勻速行駛了10min，行駛了的路程為3000m；推土機的功率是9×10⁴W；
（3）推土機在松軟和泥濘的工地上行駛時，履帶增大了推土機底部與地面的接觸面積，減小了對地面的壓強，同時履齒增大了履帶與接觸面的粗糙程度，增大了摩擦，故推土機能夠在松軟的地面上行駛；若在城市馬路上行駛時，此時履齒與馬路接觸的面積為受力面積，受力面積減小了，推土機對地面的壓強增大了，同時由于履齒與路面的摩擦很大，會損壞城市馬路的路面，故履齒履帶式推土機不能在城市馬路上行駛．

點評 本題考查了重力、路程、功和功率的計算，同時還涉及到二力平衡條件的應用，綜合性較強，有一定難度，特別是第3小題容易出錯．