Question

如圖5—9所示，兩個(gè)互相垂直的平面鏡S1和S2構(gòu)成一個(gè)反射器。在跟這兩個(gè)鏡面垂直的平面內(nèi)，有一條入射光線AB，經(jīng)過兩個(gè)鏡面的反射，沿CD方向射出。改變?nèi)肷涔饩�AB的方向，反射光線CD的方向也跟著改變。試證明AB、CD兩光線平行。

Answer 1

要證明AB、CD平行，就需要利用兩條直線平行的判定定理，就必須找出角之間的關(guān)系。而要找角的關(guān)系。還必須用反射定律中的一些知識(shí)。

【解】分別在B、C兩點(diǎn)做法線BE和CE，因?yàn)閮善矫骁R互相垂直，所示BE⊥CE

根據(jù)反射定律有∠l=∠2 ∠3=∠4

在△BEC中，∠2＋∠3=90°

則 ∠1+∠4=90°

∴ ∠2+∠3+∠1+∠4=90°+90°=180°

即 ∠ABC+∠BCD=180°

同旁內(nèi)角互補(bǔ)�？傻肁B∥CD

即AB、CD兩光線平行。

【評(píng)注】在幾何光學(xué)中要經(jīng)常用到幾何知識(shí)，此題也可做為一個(gè)結(jié)論應(yīng)用。