Question

8．小陽與實踐小組成員利用假期到水庫清理水面垃圾，發(fā)現(xiàn)水面有一形狀不規(guī)則且不吸水的小固體漂浮物，為研究該物體密度，小組同學(xué)找來了彈簧測力計、滑輪、塑料吸盤、細(xì)線等器材，進(jìn)行了如下實驗．
（1）如圖甲所示，擦干該物體，靜止時讀出彈簧測力計的示數(shù)為F₁，如圖乙所示，小陽還應(yīng)向上拉動彈簧測力計，使物體完全浸沒在水中靜止時再讀出彈簧測力計的示數(shù)為F₂．
（2）則該物體的密度ρ=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}+{F}_{2}}$ρ_水．（已知水的密度為ρ水，忽略繩重與摩擦）

Answer 1

分析 當(dāng)物體掛在彈簧測力計上時，測量物體的重力，求出物體的質(zhì)量；物體浸沒在水中時，利用阿基米德原理求出物體的體積，然后根據(jù)G=mg=ρVg求物體的密度．

解答 解：
（1）當(dāng)物體如圖甲，物體掛在彈簧測力計上，靜止時讀出彈簧測力計的示數(shù)為F₁；
當(dāng)物體如圖乙，向上拉動彈簧測力計，使物體浸沒在水中并靜止時，分析物體的受力情況，物體受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和拉力作用，F(xiàn)_浮和G、F₂是平衡力，根據(jù)平衡力條件列出等式，根據(jù)阿基米德原理求出物體的體積．據(jù)此分析，②中應(yīng)補充的步驟為：向上拉動彈簧測力計，使物體完全浸沒在水中靜止時；
（2）如圖甲，物體靜止時，G=F₁；如圖乙，使物體浸沒在水中并靜止時，F(xiàn)_浮=G+F₂，
所以，F(xiàn)_浮=F₁+F₂，
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可得：
物體體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
根據(jù)G=mg=ρVg可得：
物體密度ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{{F}_{1}}{\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}g}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}+{F}_{2}}$ρ_水．
故答案為：（1）向上拉動彈簧測力計，使物體完全浸沒在水中靜止時；
（2）$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}+{F}_{2}}$ρ_水．

點評 測量固體密度時一定要想法測量物體的質(zhì)量和體積．測量固體質(zhì)量的方法：用天平測量質(zhì)量；用彈簧測力計測量重力求質(zhì)量；利用漂浮條件求重力，再求出質(zhì)量．測量固體體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體積；同體積的水等效替代的方法．