Question

【題目】“十一”假期，小明一家駕車去梁子湖旅游．一路上，所學的運動學知識幫助他解決了不少實際問題．
（1）經過某交通標志牌時，小明注意到了牌上的標志如圖1所示，小明想了想，馬上就明白了這兩個數據的含義：從交通標志牌到梁子湖距離為18km；“60”意義為：通過這段公路時，汽車的行駛速度 ． 若小明爸爸駕車通過這段路程用時20min，則汽車通過這一段的平均速度為多少km/h？
（2）在遵守交通規(guī)則的前提下，試計算從標志牌到梁子湖最快要用幾分鐘？
（3）在行駛途中，遇到交通部門用測速儀來檢測車速（測速原理是測速儀前后兩次發(fā)出并接收到被測車反射回的超聲波信號，再根據兩次信號的時間差，測出車速，如圖甲）．這次測速中，測速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如圖乙所示，x表示超聲波與測速儀之間的距離．假設超聲波的速度為340m/s，且保持不變，從乙圖中，可以看出汽車在測速儀（填“遠離”或“靠近”），計算則此時汽車速度是多少m/s？

Answer 1

【答案】
（1）不能超過60km/h
（2）解：從標志牌到梁子湖行駛的最短時間：

t′= = =0.3h=18min

（3）靠近
【解析】解：（1）交通標志牌“60”是限速的標志，指的是速度不能超過60km/h； 小明爸爸駕車通過這段路程用時t=20min= h，則通過這一段的平均速度：
v= = =54km/h；（3）由圖知：超聲波第一次從測試儀發(fā)出到與汽車相遇的地點A，經過的時間為t1= =0.16s，
則超聲波通過的距離：
s波1=v波t1=340m/s×0.16s=54.4m，
超聲波第二次從測試儀發(fā)出到與汽車相遇的地點B，經過的時間為t2= =0.12s，
則超聲波通過的距離：
s波2=v波t2=340m/s×0.12s=40.8m，
因s波1＞s波2 ，
所以，汽車在靠近測速儀；
AB之間的距離：
sAB=s波1﹣s波2=54.4m﹣40.8m=13.6m，
測試儀發(fā)出的超聲波兩次間隔時間為1s，且測試儀第一次發(fā)出超聲波記為0時刻，
則超聲波第一次從測試儀發(fā)出到與汽車相遇的地點A，經過的時間為0.16s，
超聲波第二次發(fā)出的時間為1s末，超聲波第二次與車相遇在B點的時刻應該是1s+0.12s=1.12s，
汽車從A點到B點行駛的時間：
tAB=1.12s﹣0.16s=0.96s，
所以汽車行駛的速度：
v車= = ≈14.17m/s．
答：（1）不能超過60km/h；汽車通過這一段的平均速度為54km/h；（2）在遵守交通規(guī)則的前提下，從標志牌到梁子湖最快要用18min；（3）靠近；此時汽車速度是14.17m/s．