Question

6．在測量未知電阻R_x（阻值約為150Ω）的實驗中，提供的實驗器材有：電源（電壓3V）、滑動變阻器R（0～50Ω）、電阻箱R₀（0～9999Ω）、電流表（0～0.6A）、電壓表（0～3V）、開關(guān)及導(dǎo)線若干．
（1）小虎同學(xué)設(shè)計了圖甲所示的電路，不能較準(zhǔn)確測出R_x的阻值，理由是電路中電流小于電流表的分度值無法精確測量．
（2）小明同學(xué)設(shè)計了圖乙所示的電路進(jìn)行測量，正確連接電路后，小明先將開關(guān)S撥至1，調(diào)節(jié)變阻器的滑片至某一位置，記下此時電壓表的示數(shù)U₁；再將開關(guān)S撥至另一位置，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表的示數(shù)恰為U₁，記下電阻箱的示數(shù)為R．
（3）該同學(xué)又設(shè)計了如圖丙所示的測量電路，同樣可以測量未知電阻，其中R₀是定值電阻，請在空格內(nèi)把實驗步驟補充完整．
①閉合S、S₁，用電壓表測出電源的電壓為U；
②斷開S₁，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓為U₁；
③請用測量值U和U₁，已知量R₀來表示R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律，在電壓不變的情況下，若電路的電阻增大，則電路中的電流減小，若電阻值很大，則電路中的電流會很�。�若電流值小于電流表的分度值時，將無法準(zhǔn)確地測出電流值；
（2）根據(jù)等效替代法進(jìn)行分析； 
使接電阻箱和未知電阻時的效果相同，可知電阻相等；
（3）分別測出電源電壓、未知電阻兩端的電壓，求出電阻箱兩端的電壓，讀出電阻箱的電阻，由I=$\frac{U}{R}$求得電流，從而根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$求得未知電阻的阻值．

解答 解：（1）由已知條件可知，未知電阻R_x的阻值約為150Ω，因為電源電壓為3V，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流太小，電流讀數(shù)不準(zhǔn)確．
（2）實驗中，先將開關(guān)撥到1，調(diào)節(jié)滑片到某一位置，再將開關(guān)S撥至2，變阻器的阻值不變，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表的示數(shù)不變，則電阻箱的電阻等于電阻的阻值；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路相等的特點，閉合S1，將R0短路，測出電源電壓U，斷開S1，讀出電壓表的示數(shù)U1，則電阻箱兩端的電壓為U-U1，電路中的電流I=$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，則R_x=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．
故答案為：（1）電路中電流小于電流表的分度值無法精確測量；（2）1；電阻箱的阻值；（3）②斷開S₁；$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．

點評 本題根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等這一特點設(shè)計實驗，著重體現(xiàn)了等效替代法在實驗中的具體應(yīng)用；以及電流表、電壓表量程的選擇，以及以電源電壓為等價列關(guān)系式，聯(lián)立關(guān)系式求解電源電壓和被測電阻，這些都是電學(xué)實驗中的重點，還考查了利用電壓表或電流表測未知電阻的阻值，具有一定的難度．