Question

把一個(gè)外觀體積為17.8cm³的空心銅球放入水中，恰好處于懸浮狀態(tài)，求：
（1）空心銅球的重力？
（2）球的空心部分的體積？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

解：（1）空心銅球處于懸浮狀態(tài)，所以V_排=V_物，F(xiàn)_浮=G
空心銅球的重力G=F_浮=ρ_液V_排g=1.0×10³kg/m³×17.8×10^-6m³×9.8N/kg=0.17444N；
（2）實(shí)心銅的體積=2×10^-6m³
空心部分的體積V_空=V_物-V_銅=17.8×10^-6m³-2×10^-6m³=15.8×10^-6m⁶=15.8cm³
答：（1）空心銅球的重力等于0.17444N；（2）球空心部分的體積等于15.8cm³．
分析：（1）空心銅球處于懸浮狀態(tài)，說(shuō)明空心銅球排開(kāi)水的體積等于物體自身的體積．根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g即可求出銅球的浮力，懸浮時(shí)浮力等于重力，據(jù)此得出空心銅球的重力．
（2）球的空心部分的體積等于球的實(shí)際體積減去實(shí)心銅的體積，實(shí)心銅的體積可用銅球的質(zhì)量除以銅的密度，銅球的質(zhì)量可用銅球的重力除以g．
點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算，浮力的計(jì)算及其公式變形，屬于難題．