Question

（2009?昌平區(qū)二模）如圖所示，滑輪組在拉力F₁的作用下，拉著重60N的物體A在水平面上勻速移動，F(xiàn)₁=150N，物體A運動的速度為0.6m/s，滑輪組的機(jī)械效率為80%，物體A勻速運動時受的阻力為f₁，拉力F₁的功率為P₁．當(dāng)滑輪組在拉力F₂的作用下，拉著物體A以速度v₂在此水平面上勻速移動時，物體A所受摩擦力為f₂，拉力F₂的功率為P₂，P₂=3P₁．滑輪自重和繩重忽略不計，則下列選項正確的是（　　）

A．f₂=30N

B．P₂=90W

C．F₁=3F₂

D．f₁=f₂

Answer 1

分析：（1）題目已知機(jī)械效率為80%，可對機(jī)械效率推導(dǎo)為：η=

W有用

W總

=

fs物

Fs拉

=

3f

F

；
（2）因題目已知物體移動的速度，故對拉力功率的公式可推導(dǎo)為：P=

W拉

t

=

Fs拉

t

=F?v_拉=F?

1

3

v_物．
（3）對動滑輪進(jìn)行受力分析，向左拉的有三段繩子，向右的有一段，而拉力F是向右的，物體是向左的，故拉力端移動的距離是物體移動距離的三分之一，拉力端移動的速度也是物體移動速度的三分之一．
（4）摩擦力的大小和壓力、接觸面的粗糙程度有關(guān)，和物體運動速度無關(guān)．

解答：解：（1）∵η=

W有用

W總

=

fs物

Fs拉

=

3f

F

∴摩擦力f₁=

1

3

ηF₁=

1

3

×80%×150N=40N，故A錯誤；
（2）拉力F₁的功率P₁=

W拉

t

=

Fs拉

t

=F?v_拉=F₁?

1

3

v_物1=

1

3

×150N×0.6m/s=30W，
拉力F₂的功率：P₂=3P₁=3×30W=90W，故B正確；
（3）滑輪自重和繩重忽略不計，拉力F₁=3f₁，拉力F₂=3f₂，所以F₁=F₂，故C錯誤；
（4）物體A對桌面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，都是勻速運動，所以摩擦力不變，即f₁=f₂，故D正確．
故選BD．

點評：本題在滑輪組的計算題中屬于難度較高的，不僅滑輪組的使用方式與平常不同，而且涉及的物理量多，對機(jī)械效率、功率等公式都要求能進(jìn)行熟練推導(dǎo)，值得注意的是對于滑輪組的機(jī)械效率，在機(jī)械裝置和提升的重物都不變的條件下滑輪組的機(jī)械效率保持不變的，這是本題的解題關(guān)鍵．