Question

8．云南地震發(fā)生后，社會團體、個人紛紛伸出援手．救援隊在搜救過程中發(fā)現(xiàn)一名生還者被一塊約1.8噸的建筑材料堵在一個狹小的空間里，材料與地面接觸面積約為1.5m²．（取g=10N/kg）
（1）由于條件限制，救援隊只能用如圖所示的滑輪將建筑材料勻速吊離，若動滑輪重、鋼繩的重和摩擦不計，求此過程中繩子自由端所施加的拉力．
（2）若重物以0.1米/秒的速度勻速豎直上升15秒，滑輪組對重物所做的功為多少焦？
（3）在重物以0.1米/秒的速度勻速豎直上升的過程中，重型吊機對重物做功的功率為多少瓦？

Answer 1

分析 （1）首先確定滑輪組繩子的有效股數(shù)，然后根據(jù)F=$\frac{1}{n}$G求此過程中繩子自由端所施加的拉力．
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$和s=nh求出繩子自由端移動的距離，利用W=Fs計算滑輪組對重物所做的功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$計算重型吊機對重物做功的功率．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，若動滑輪重、鋼繩的重和摩擦不計，
則此過程中繩子自由端所施加的拉力：
F=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$mg=$\frac{1}{2}$×1.8×10³kg×10N/kg=9×10³N；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得重物上升的高度：
h=vt=0.1m/s×15s=1.5m，
繩子自由端移動的距離：
s=2h=2×1.5m=3m，
滑輪組對重物所做的功：
W=Fs=9×10³N×3m=2.7×10⁴J；
（3）重型吊機對重物做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{4}J}{15s}$=1800W．
答：（1）此過程中繩子自由端所施加的拉力為9×10³N；
（2）若重物以0.1米/秒的速度勻速豎直上升15秒，滑輪組對重物所做的功為2.7×10⁴J；
（3）在重物以0.1米/秒的速度勻速豎直上升的過程中，重型吊機對重物做功的功率為1800W．

點評 本題考查功功率的計算，以及滑輪組繩子拉力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是正確判斷出動滑輪上繩子的段數(shù)．