Question

14．如圖所示是一種適合北方冬季使用的電熱加濕器，其工作原理：加濕器水箱中部分水通過進水閥門進入電熱槽中受熱至沸騰，產(chǎn)生的水蒸氣通過蒸汽擴散裝置噴入空氣中，從而提高空氣濕度．下表是小明從產(chǎn)品銘牌上摘錄的電熱加濕器部分參數(shù)，其發(fā)熱電路如圖所示，R₁、R₂為阻值相同的發(fā)熱電阻，1、2、3、4為觸點，S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，通過旋轉(zhuǎn)可以實現(xiàn)檔位的轉(zhuǎn)換．

額定電壓	220V
額定最大發(fā)熱功率	400W
水箱容積	4L
適用面積	40～60m2

（1）小明在開始加熱前測得水溫為20℃，電熱槽內(nèi)氣壓為標準大氣壓，若從加熱到沸騰最短時間為3分鐘，則該電熱槽中水的質(zhì)量是多少千克？（不計熱損失，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）求出R₁、R₂的阻值；
（3）該加濕器在低檔時的發(fā)熱功率；
（4）若小明將其使用在南方夏季需要制冷的室內(nèi)，則由于該類電熱加濕器會使室內(nèi)氣溫升高，請?zhí)岢鲆粭l改裝的建議．

Answer 1

分析 （1）加熱時間最短時，電熱槽的發(fā)熱功率為400W且不考慮熱量的損失，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，根據(jù)W=Q_吸=cm（t-t₀）求出電熱槽中水的質(zhì)量；
（2）由電路圖可知，電熱加濕器在高檔時，R₂被短路，電路中只有R₁，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值，也是R₂的阻值；
（3）當加濕器在低檔時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出低檔時的發(fā)熱功率；
（4）電熱加濕器會使需要制冷的室內(nèi)氣溫升高，可以根據(jù)液體的沸點隨壓強的降低而降低進行改進．

解答 解：（1）加熱時間最短時，電熱槽的發(fā)熱功率為400W且不考慮熱量的損失，
由W=Pt和Q_吸=cm（t-t₀）可得：
P₁t=cm（t₂-t₁），即400W×3×60s=4.2×10³J/（kg•℃）×m×（100℃-20℃），
解得：m≈0.21kg；
（2）電熱加濕器在高檔時，R₂被短路，電路中只有R₁，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω，
由R₁、R₂為阻值相同的發(fā)熱電阻可得，R₂=R₁=121Ω；
（3）當加濕器在低檔時，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，低檔時的發(fā)熱功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{121Ω+121Ω}$=200W；
（4）電熱加濕器會使需要制冷的室內(nèi)氣溫升高，可以降低電熱槽內(nèi)氣壓來降低沸點，達到改進的目的．
答：（1）電熱槽中水的質(zhì)量約為0.21kg；
（2）R₁、R₂的阻值均為121Ω；
（3）加濕器在低檔時的發(fā)熱功率為200W；
（4）改進的建議：降低電熱槽內(nèi)氣壓．

點評 本題考查了電功和吸熱公式、電阻的串聯(lián)、電功率公式的應(yīng)用等，關(guān)鍵是知道從加熱到沸騰最短時間的條件和看明白加濕器的工作特點，同時要注意壓強和沸點的關(guān)系．