Question

（2011?通州區(qū)一模）如圖所示，底面積為200cm²的容器底部有一固定輕質彈簧，彈簧上方連有一邊長為10cm的正方體木塊A，當容器中水深為20cm時，木塊A有

2

5

的體積浸在水中，此時彈簧恰好處于自然狀態(tài)，沒有發(fā)生形變．向容器內緩慢加水，當彈簧伸長了1cm時停止加水，此時彈簧對木塊拉力為1N．加水前后容器底部受到水的壓強變化了

200

Pa．（不計彈簧受到的浮力，g取10N/kg）

Answer 1

分析：根據(jù)題意求出木塊浸入水中的深度h；對木塊受力分析，由平衡條件求木塊受到的重力．
加水后對木塊受力分析，由平衡條件求出木塊受到的浮力，根據(jù)浮力公式求出木塊浸入水中的深度h'．
根據(jù)彈簧的伸長量、加水前后木塊浸入水中深度的變化求加水前后水深度的變化△h，然后根據(jù)液體壓強公式求出容器底所受水的壓強的變化．

解答：解：開始木塊浸入水中的深度h=

V浸

S

=

2 5 ×(10cm)3

(10cm)2

=4cm，
木塊受力如圖一所示，由平衡條件得：
G=F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.10m×0.10m×0.04m=4N，
加水后，木塊受力如圖二所示，由平衡條件得：
G+F=F'_浮，F(xiàn)'_浮=G+F=4N+1N=5N，
木塊排開水的體積：
V'_排=

F′浮

ρ水g

=

5N

1×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³，
木塊浸入水中的深度d'=

V′排

S

=

5×10-4m3

0.1m×0.1m

=0.05m=5cm．
彈簧伸長量L=1cm，加水后，水深度增加了△h=d'-h+L=5cm-4cm+1cm=2cm=0.02m．
加水前后容器底部受到水的壓強變化△P=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
故答案：200．

點評：本題考查：受力分析、平衡條件、浮力公式、液體壓強公式，是一道綜合題，難度較大；解題的關鍵是求出加水前后容器內水深度的變化量．