Question

11．為了測定1998年長江洪水中的泥沙含量，即每立方分米的洪水中所含泥砂的質量是多少千克？研究人員采集了40dm³的水樣，稱得其總質量為40.56kg，已知干燥的泥沙的密度ρ_泥=2.4×10³kg/m³，試求洪水中的泥沙含量是多少？

Answer 1

分析 根據含沙量的定義我們可以得出它的定義式x=$\frac{m}{V}$，設x表示洪水中的含沙量，m表示洪水的質量，V表示洪水的體積，可得關系式$\frac{Vx}{{ρ}_{沙}}$+$\frac{m-Vx}{{ρ}_{水}}$=V，代入已知數(shù)據求解．

解答 解：因為洪水的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質量，所以它的定義式可寫作x=$\frac{m}{V}$．
設x表示洪水中的含沙量，m表示泥沙的質量，V表示洪水的體積．
則：m_沙=Vx，m_水=m-m_沙=m-Vx，
可得：V_沙=$\frac{{m}_{沙}}{{ρ}_{沙}}$=$\frac{Vx}{{ρ}_{沙}}$，
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{m-Vx}{{ρ}_{水}}$，
又因為V_沙+V_水=V，
所以$\frac{Vx}{{ρ}_{沙}}$+$\frac{m-Vx}{{ρ}_{水}}$=V，
代入數(shù)據得：
$\frac{40×1{0}^{-3}{m}^{3}×x}{2.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$+$\frac{40.56kg-40×1{0}^{-3}{m}^{3}×x}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=40×10^-3m³，
解得：x=24kg/m³．
答：洪水中的含沙量為24kg/m³．

點評 本題考查了密度的公式的應用，但注意正確理解含沙量的物理意義．與密度、壓強、功率、速度等等，它們定義的方式相同．