Question

如圖甲為某型號(hào)汽車的自動(dòng)測(cè)定油箱內(nèi)油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓為24V，R為定值電阻，A為油量指示表（一只量程為0～0.6A的電流表）；R_x為壓敏電阻（厚度不計(jì)），它的上表面受力面積為10cm²，其阻值與所受壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示．油箱的橫截面積為20dm²，油箱加滿汽油時(shí)深度為0.4m，油量指示表的示數(shù)在最大值處．（已知：汽油的密度ρ=0.7×10³kg/m³，g取10N/kg，汽油的熱值q=3.0×10¹⁰J/m³）．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)油箱裝滿汽油時(shí)，壓敏電阻R_x上表面受到的壓力是多大？
（2）當(dāng)油箱裝滿汽油時(shí)，定值電阻R的阻值是多大？當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對(duì)應(yīng)的電流值是多少？
（3）當(dāng)該車勻速行駛1h消耗10L（1L=1dm³）汽油時(shí)，汽油完全燃燒放出的熱量有30%轉(zhuǎn)化成汽車的有用功，則汽車在這段時(shí)間的功率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可求得汽油對(duì)壓敏電阻的壓強(qiáng)；再根據(jù)導(dǎo)出公式F=PS算出油對(duì)Rx的壓力．
（2）在乙圖圖象中找出對(duì)應(yīng)的電阻值；電源電壓已知，裝滿油時(shí)電流表示數(shù)為所接量程的最大值，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出R的阻值．
油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，壓敏電阻受到的壓力為零，由圖象可求出壓敏電阻的阻值，然后由歐姆定律可求出電路中的電流值．
（3）先求出汽車做的有用功，然后由功率公式求出功率．
解答：解：（1）汽油對(duì)電阻產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=ρgh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2.8×10³Pa，
∵p=，
∴壓敏電阻受到的壓力F₁=pS=2.8×10³ Pa×10×10^-4m²=2.8N；
（2）當(dāng)油箱內(nèi)裝滿汽油時(shí)，壓敏電阻R_x上表面受到的壓力為2.8 N，
由圖乙所示圖象可知，此時(shí)壓敏電阻阻值為R_x1=30?，
∵I=，∴U=I₁（R+R_x1），即24V=0.6 A×R+30 ?），解得R=10?，
當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，壓敏電阻R_x上表面受到的壓力為零，
根據(jù)壓敏電阻與所受壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系，R_x2=290?，
油箱內(nèi)汽油用完時(shí)的電流值I₂===0.08 A；
（3）汽油釋放的熱量Q_放=qV=3.0×10¹⁰J/m³×10×10^-3 m³=3×10⁸J，
有用功W_有=Q_放×30%=3×10⁸J×30%=9×10⁷J，
功率P===25000W；
答：（1）當(dāng)油箱裝滿汽油時(shí)，壓敏電阻R_x上表面受到的壓力2.8N．
（2）當(dāng)油箱裝滿汽油時(shí)，定值電阻R的阻值是10?；當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對(duì)應(yīng)的電流值是0.08A；
（3）當(dāng)該車勻速行駛1h消耗10L（1L=1dm³）汽油時(shí)，汽油完全燃燒放出的熱量有30%轉(zhuǎn)化成汽車的有用功，則汽車在這段時(shí)間的功率是25000W．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了力學(xué)與電路中的相關(guān)知識(shí)，對(duì)學(xué)生的審題能力、綜合分析計(jì)算能力等要求較高，難度較大．