Question

4．如圖所示，電源電壓為20V，且保持不變，定值電阻R₁為50Ω，小燈泡上標有“8V 4W”字樣，燈絲電阻不隨溫度改變．求：
（1）燈泡的額定電流；
（2）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時，R₁的電功率；
（3）當(dāng)只閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移至中點時，小燈泡恰好正常發(fā)光，求滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流；
（2）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的電功率；
（3）當(dāng)只閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移至中點時，燈泡L與$\frac{1}{2}$R₂串聯(lián)，小燈泡恰好正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，進一步求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{4W}{8V}$=0.5A；
（2）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁的電功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（20V）^{2}}{50Ω}$=8W；
（3）當(dāng)只閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移至中點時，燈泡L與$\frac{1}{2}$R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且小燈泡恰好正常發(fā)光，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U_L=20V-8V=12V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
則滑動變阻器的最大阻值：
R₂=2×24Ω=48Ω．
答：（1）燈泡的額定電流為0.5A；
（2）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時，R₁的電功率為8W；
（3）滑動變阻器的最大阻值為48Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．