Question

科技小組的同學(xué)用長(zhǎng)方體泡沫塑料A、三腳架和燈泡等制作了一個(gè)航標(biāo)燈模型如圖所示．模型總質(zhì)量為m_A，底面積為S_A，A底部與浮子B 通過(guò)滑輪用細(xì)繩相連．水位上升時(shí)，浮子B下降；水位下降時(shí)，浮子B上升，保持航標(biāo)燈靜止時(shí)A浸入水中的深度始終為h，浮子B質(zhì)量為m_B，則浮子B的體積為

ρ水SAh-mA+mB

ρ水

．（水的密度為ρ_水，不計(jì)繩重和摩擦）

Answer 1

分析：航標(biāo)燈靜止時(shí)，浮子B受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標(biāo)燈模型的總重，再利用阿基米德原理求浮子B的體積．

解答：解：設(shè)A底部的面積為S_A，則A受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=ρ_水S_Ahg，
A對(duì)繩子的拉力：F=F_浮-G_A=ρ_水S_Ahg-m_Ag，
B受到的浮力：F_浮′=G_Bg+ρ_水S_Ahg-m_Ag，
B的體積：
V=V_排=

F ′ 浮

ρ水g

=

GBg+ρ水SAhg-mAg

ρ水g

=

ρ水SAh-mA+mB

ρ水

．
故答案為：

ρ水SAh-mA+mB

ρ水

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強(qiáng)計(jì)算，涉及到兩次對(duì)物體進(jìn)行受力分析，綜合性強(qiáng)，屬于難題．