Question

2．如圖所示電路，電源電壓恒為12V，電阻R₁的阻值為5Ω，滑動變阻器R₂上標有“10Ω 3A”的字樣，小燈泡L上標有“12V 6W”的字樣，電流表的量程為0-3A．
（1）當開關S₁，S₂，S都閉合時，求小燈泡L在5min內產生的熱量．（滑動變阻器R₂連入電路的電阻不為0）
（2）當開關S₁，S₂，S都閉合，電流表的示數(shù)為2A時，求R₂消耗的電功率．
（3）當開關S₁，S₂都斷開，S閉合時，要求電流表示數(shù)不小于其量程的$\frac{1}{3}$，求滑動變阻器R₂接入電路的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁，S₂，S都閉合時，L與R₂并聯(lián)，額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等，根據Q=W=Pt求出小燈泡L在5min內產生的熱量；
（2）當開關S₁，S₂，S都閉合時，電流表測干路電流，根據P=UI求出通過L的電流，根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用P=UI求出R₂消耗的電功率；
（3）當開關S₁，S₂都斷開，S閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，根據電流表示數(shù)不小于其量程的$\frac{1}{3}$可求電路中的最大電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用的電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器R₂接入電路的最大阻值．

解答 解：（1）當開關S₁，S₂，S都閉合時，L與R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等，
所以，小燈泡L在5min內產生的熱量：
Q_L=W_L=P_Lt=6W×5×60s=1800J；
（2）當開關S₁，S₂，S都閉合時，電流表測干路電流，
由P=UI可得，通過L的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I_L=2A-0.5A=1.5A，
則R₂消耗的電功率：
P₂=UI₂=12V×1.5A=18W；
（3）當開關S₁，S₂都斷開，S閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，
因電流表示數(shù)不小于其量程的$\frac{1}{3}$，且電流表的量程為0～3A，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{1}{3}$×3A=1A，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器R₂接入電路的最大阻值：
R₂=R-R₁=12Ω-5Ω=7Ω．
答：（1）小燈泡L在5min內產生的熱量為1800J；
（2）R₂消耗的電功率為18W；
（3）滑動變阻器R₂接入電路的最大阻值為7Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，分清電路的連接方式是解題的基礎和關鍵．