Question

7．用如圖所示的滑輪組在10s內(nèi)將重物提升了5m，繩子自由端的拉力大小為20N，滑輪組的機械效率為75%，忽略繩重和摩擦，求：
（1）拉力的功率；
（2）物體的重力；
（3）動滑輪的重；
（4）若用此滑輪組將重90N的重物勻速提起10m，則滑輪組的機械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力做的總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出有用功，利用W=Gh求出物體的重力；
（3）忽略繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力；
（4）有用功為克服物體重力所做的功，總功為克服物體的重力和動滑輪重力所做的功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離：
s=nh=3×5m=15m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=20N×15m=300J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{300J}{10s}$=30W；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，有用功：
W_有=W_總η=300J×75%=225J，
由W=Gh可得，物體的重力：
G=$\frac{{W}_{有}}{h}$=$\frac{225J}{5m}$=45N；
（3）忽略繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=3×20N-45N=15N；
（4）用此滑輪組將重90N的重物勻速提起10m時，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%可得，滑輪組的機械效率：
η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{90N}{90N+15N}$×100%≈85.7%．
答：（1）拉力的功率為30W；
（2）物體的重力為45N；
（3）動滑輪的重為15N；
（4）若用此滑輪組將重90N的重物勻速提起10m，則滑輪組的機械效率為85.7%．

點評 本題考查了做功公式、功率公式、滑輪組拉力公式、效率公式的應用，明確有用功和總功是解決本題的關鍵．