Question

現(xiàn)有一架總質(zhì)量為m的噴氣式飛機(jī)，已知該飛機(jī)飛行時(shí)所受空氣阻力的大小與速度平方成正比，即f=kv²（式中k為已知量）．若飛機(jī)飛行過程中的耗油量可忽略不計(jì)．
（1）該飛機(jī)在空中沿水平方向飛行時(shí)，飛機(jī)所受向上的升力是由機(jī)翼上、下表面氣流速度不同所產(chǎn)生的．若以機(jī)翼為參照物，則機(jī)翼上表面附近氣流的速度______機(jī)翼下表面附近氣流的速度．
（2）在該飛機(jī)沿水平直線勻速飛行時(shí)，它上、下表面所受到的壓力差為______．
（3）若該飛機(jī)以速度v沿水平方向勻速直線飛行的時(shí)間為t，則它在這段時(shí)間內(nèi)克服空氣阻力所做的功W為______．

Answer 1

（1）若以機(jī)翼為參照物，等質(zhì)量的空氣在相同的時(shí)間內(nèi)同時(shí)通過機(jī)翼的上表面和下表面，由于上表面彎曲，下表面平直，所以空氣通過上表面的流速大，通過下表面的流速較小．
故答案為：大于．
（2）該飛機(jī)沿水平直線勻速飛行時(shí)，飛機(jī)受到平衡力的作用，即△F=G．
它上、下表面所受到的壓力差為△F=G=mg．
故答案為：mg．
（3）已知飛機(jī)勻速行駛時(shí)所受阻力與速度平方成正比，即f=kv²，
當(dāng)飛機(jī)在水平軌道上勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，即F=f=kv²，
所以它在這段時(shí)間內(nèi)克服空氣阻力所做的功W=Pt=Fvt=fvt=kv²×vt=kv³t．
故答案為：kv³t．