Question

如圖所示電路中，電源電壓為6伏且保持不變，滑動變阻器R₁標有“50Ω 2A”字樣，閉合電鍵S后，無論如何移動滑動變阻器滑片P，電流表A₁始終無示數(shù)，而電流表A₂的示數(shù)始終為0.4安，初步判斷故障發(fā)生在電阻上．求：
（1）你認為該電路存在的故障是：

滑動變阻器R₁斷路

，用相同的規(guī)格的電阻替換故障電阻，于是將故障排除．
（2）電阻R₂的阻值．
（3）在可以改變電表量程的情況下，移動滑動變阻器R₁的滑片P時，是否存在這樣的一種情況，使兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同？如果存在，請求出此時R₁消耗的功率P₁；如果不存在，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）常見的電路故障有：斷路與短路，根據(jù)電路故障現(xiàn)象分析故障原因．
（2）已知電源電壓與通過電阻的電流，由歐姆定律可以求出電阻的阻值．
（3）由電路圖可知，電流表A₁測通過支路R₁的電流，電流表A₂測干路電流，
電流表A₂示數(shù)應(yīng)大于A₁示數(shù)，要使兩電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，電流表A₁應(yīng)選擇小量程，
電流表A₂應(yīng)選擇大量程，同一刻度線電流表大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，根據(jù)并聯(lián)電路特點分析答題．

解答：解：（1）因為電路故障發(fā)生在電阻上，電阻可能斷路或短路，無論如何移動滑動變阻器滑片P，電流表A₁始終無示數(shù)，說明電流表A₁所在支路沒有電流，而電流表A₂的示數(shù)始終為0.4A，則電路故障是變阻器R₁斷路．
（2）由題意知，變阻器R₁斷路，則電流表A₂的示數(shù)是通過電阻R₂的電流，
∵I=

U

R

，
∴電阻R₂的阻值：
R₂=

U

I2

=

6V

0.4A

=15Ω．
（3）要使兩電流表指針偏離零刻度的角度相同，
A₁應(yīng)選0～0.6A量程，A₂應(yīng)選0～3A量程；
設(shè)A₁的讀數(shù)為I₁′=0.02nA，
則A₂的讀數(shù)為I′=5×I₁′=5×0.02nA=0.1nA；
此時，I₂′=I′-I₁′=0.1nA-0.02nA=0.08nA，
電源電壓U=I₂′R₂=0.08nA×15Ω=1.2nV=6V，
則n=

6V

1.2V

=5，
I₁′=0.02nA=0.02A×5=0.1A，
∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器R₁的阻值R₁=

U

I1′

=

6V

0.1A

=60Ω，
因為R₁的最大電阻為50歐，所以不存在兩個電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同的情況．
答：（1）該電路存在的故障是：滑動變阻器R₁斷路．
（2）電阻R₂的阻值15Ω．
（3）不存在兩個電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同的情況．

點評：本題考查了電路故障分析、求電阻阻值、判斷兩電流表指針偏角是否可以相等，本題的第（3）問是本題的難點，知道電流表兩量程間的關(guān)系、熟練應(yīng)用并聯(lián)電路特點、歐姆定律是正確解（3）的關(guān)鍵．