Question

4．打撈海底沉船，常用機(jī)器人潛入水下打撈物品，ρ_海水=1.03×10³kg/m³．
（1）某時刻機(jī)器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.02m³，密度為2.7×10³kg/m³的物體靜止不動，求該舉力的大�。�
（2）若機(jī)器人在水下運(yùn)動時，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機(jī)器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運(yùn)動時，機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率． （g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先對物體正確受力分析，然后由平衡條件求機(jī)器人的舉力．
（2）先求出水的阻力F_阻，再由平衡條件求機(jī)器人的推拉力F，最后求機(jī)器人的推力功率P．

解答 解：（1）物體受豎直向下的重力G，豎直向上的浮力F_浮，機(jī)器人向上的舉力F，
F_浮=ρ_海水gV_排=1.03×10³kg/m³×10N/Kg×0.02m³=206N；
G=ρ_物gV_物=2.7×10³kg/m³×10N/Kg×0.02m³=540N；
由平衡條件，得：F+F_浮-G=0，F(xiàn)=G-F_浮=540N-206N=334N
（2）由圖象可知：阻力與速度成正比，比例系數(shù)k=$\frac{f}{v}$=$\frac{140N}{0.4m/s}$=350Ns/m則，
物體所受阻力與速度的函數(shù)關(guān)系為：f=350V
當(dāng)機(jī)器人的速度V=0.5m/s時，它受的阻力f=350V=350Ns/m×0.5m/s=175N．
由平衡條件，得：F=f=175N，由功率公式，得：P=FV=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）該舉力為334N．（2）機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率為87.5W．

點(diǎn)評 這是一道計(jì)算題，解題步驟是：對物體正確受力分析，由圖象確定機(jī)器人受的阻力與速度的關(guān)系，
由平衡條件求力，再進(jìn)一步求推力的功率．解題后要注意總結(jié)解題方法與思路．