Question

如圖所示，粗細相同密度均勻的細棒做成“L”形，其中AC與CB垂直，AC長L，CB長L/2，整根細棒的重力是G，并放在固定的圓筒內(nèi)，圓筒內(nèi)側(cè)面和底面均光滑，圓筒橫截面的直徑為L．平衡時細棒正好處于經(jīng)過圓簡直徑的豎直平面內(nèi)．此時細棒對圓筒底面的壓力大小為________；細棒B端對圓筒側(cè)面的壓力為________．

Answer 1

G    
分析：（1）因“L”形細棒處于靜止狀態(tài)，根據(jù)物體受力平衡，合力為零分析即可．
（2）將“L”形的細棒分為AC、BC兩個部分，分別利用杠桿平衡條件列出等式，再結(jié)合幾何知識找出各力臂之間的關(guān)系，即可解答．
解答：（1）如圖分析：“L”形細棒處于靜止狀態(tài)，根據(jù)物體受力平衡條件得：
物體在水平方向和豎直方向上和合力為零，
則：N=+=G，
N₁=N₂，
（2）以C點為杠桿ACB的支點，則根據(jù)杠桿平衡條件得：
+=N₁Lcosα+，
∴6N₁sinα+4Gsinα=12N₂cosα+Gcosα，
∴N₁（6sinα-12cosα）=（cosα-4sinα）G，
又∵N₁=N₂，
∴N₁=-------------①
因圓筒橫截面的直徑為L，由幾何關(guān)系得：
L=Lsinα+Lcosα
∴2sinα+cosα-2=0，
解得：sinα=，cosα=，
代入①式得：
N₁==．
故答案為：G；．
點評：本題雖重點考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，但需結(jié)合幾何知識，利用三角函數(shù)得出力臂的關(guān)系是解答本題的重點之重，是一道難度很大的題目．