Question

圖甲所示是小明的調(diào)光燈電路圖，他將粗細(xì)均勻的電阻絲AB通過滑片P連入電路，小燈泡的額定電壓為6V。閉合開關(guān)S后，滑片P從A端滑到B端的過程中，小燈泡的I—U關(guān)系圖像如圖乙所示。（電阻絲AB的阻值不隨溫度變化）

求：（1）小燈泡的額定功率；

（2）電阻絲AB的總電阻；

（3）當(dāng)AB連入電路的阻值R₁=2.5Ω時，

燈泡消耗的功率為3.2W，此時燈絲的阻

值為多少。

 

Answer 1

【答案】

（1）小燈泡的額定功率6W；

（2）電阻絲AB的總電阻9Ω；

（3）當(dāng)AB連入電路的阻值R₁=2.5Ω時，燈泡消耗的功率為3.2W，此時燈絲的阻值為5Ω。

【解析】

試題分析：（1）閉合開關(guān)S后，滑片P滑到最右端B時，電阻絲AB接入電路中的阻值為0，電源的電壓全部加在小燈泡上。由圖像可知，此時小燈泡上的電壓為6V，等于小燈泡的額定電壓。在圖像上，6.0V電壓對應(yīng)的電流是1A，

所以小燈泡的額定功率P_額＝U_額I_額＝6V×1A ＝ 6W 。

（2）要求電阻絲AB的阻值，只要求出滑片P在A端時電阻絲兩端的電壓和流過的電流，由歐姆定律即可求得電阻絲的阻值。當(dāng)滑片P在A端時，電阻絲的電阻全部接入電路中，且電阻絲與小燈泡串聯(lián)。由圖像可知，當(dāng)滑片P在A端時，小燈泡兩端的電壓為1.5V，

電流為I_小＝0.5A，則電阻絲兩端電壓：U_絲＝6V—1.5V＝4.5V ，由歐姆定律得電阻絲AB的電阻：R_AB＝＝ 9Ω 。

（3）解法一：設(shè)燈泡的電阻為R_L，流過燈泡的電流為I ，則 燈泡消耗的功率為：P＝I²R_L＝,將U＝6V、R₁＝2.5、P＝3.2W代入上式中，解得：R_L＝1.25Ω或5Ω

由圖像可知，燈泡上的電壓最小時，燈泡連入電路中的阻值最小，

最小阻值，R_L＝1.25Ω不符合題意應(yīng)舍去，所以R_L＝5Ω。

解法二：設(shè)燈泡的電阻為R_L，流過燈泡的電流為I ，由題意得 I（R₁＋R_L）＝6…①   I²R_L＝3.2…② 。由①②兩式消去R_L得 ：25I²－60 I＋32＝0 解得 I＝0.8A或I＝1.6A。由圖像可得，流過小燈中的電流最大是1A，所以 I＝1.6A不符合題意，應(yīng)舍去。把I＝0.8A代入②式得R_L＝5Ω 。

考點：電功率，歐姆定律

點評：本題中的圖像是小燈泡的電流電壓關(guān)系圖像，圖像的縱軸表示流過小燈泡中的電流，橫軸表示小燈泡兩端的電壓，用此圖像求電阻時，阻值是圖線上點的橫坐標(biāo)除以縱坐標(biāo)的值。圖線的變化趨勢是隨著電壓的逐漸增大，電流逐漸增大。