Question

現(xiàn)有兩只標(biāo)有“10Ω 3A”的R₁和“20Ω  2A”的R₂的定值電阻，從安全的角度考慮，若將這兩個電阻串聯(lián)起來，允許加在電路兩端的最大電壓為

 

V；若將這兩個電阻并聯(lián)起來，干路中允許通過的最大電流為

 

A．

Answer 1

分析：（1）串聯(lián)電路處處電流相等，為了不損壞電阻，比較兩電阻允許通過的最大電流，選其中較小的電流，然后根據(jù)串聯(lián)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出允許加在電路兩端的最大電壓；
（2）先根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，兩電阻并聯(lián)時兩端的電壓相等，為了不損壞電阻，電路兩端允許的最大電壓為兩電阻兩端允許所加最大電壓中較小的電壓，利用歐姆定律求出兩支路的電流，然后根據(jù)并聯(lián)電路電流特點求出干路上允許的最大電流．

解答：解：（1）∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴若將兩只電阻串聯(lián)時，電路中的最大電流I=2A，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可知，允許加在電路兩端的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=2A×（10Ω+20Ω）=60V；
（2）根據(jù)歐姆定律可得，兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U₁=I₁R₁=3A×10Ω=30V，U₂=I₂R₂=2A×20Ω=40V，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴若將兩只電阻并聯(lián)時，電路兩端允許所加的最大電壓U′=30V，
此時R₁支路的電流I₁=3A，通過R₂支路的電流I₂′=

U′

R2

=

30V

20

=1.5A，
電路電流最大，最大電流為：
I′=I₁+I₂′=3A+1.5A=4.5A．
故答案為：60；4.5．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道串聯(lián)時允許通過的最大電流為兩個電阻允許通過最大電流中最小的一個，兩只電阻并聯(lián)時電路兩端的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中最小的一個．