Question

11．小明學習了熱學的有關(guān)知識后，知道水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），他想估算一下自己家每天燒水做飯需要的熱量．于是小明仔細記錄了他家每天燒水、煮飯、炒菜需要的時間，并把它折算成燒水時間，相當于每天將50kg，標準大氣壓下把20℃的水燒開．
（1）小明家每天燒水做飯需要多少熱量？
（2）如果天然氣的熱值為7×10⁷J/m³，從理論上講小明家每天燒水做飯需要多少天然氣？
（3）小明家實際平均每天需要天然氣1m²，請你幫小明計算出他家燃氣灶的效率為多少．你認為小明家煤爐效率低的原因是什么？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫（一個標準大氣壓下水的沸點100℃），利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量，即小明家每天燒水做飯需要的熱量；
（2）知道天然氣的熱值及所要放出的熱量，利用公式Q_放=Vq變形可求需要的天然氣．
（3）根據(jù)Q=Vq求得燒掉1m³的天然氣放出的熱量，再利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求得小明家的天然氣燃燒放熱的利用率．
用天然氣燃燒加熱時，天然氣不能完全燃燒、熱量散失嚴重，燃料燃燒放出的熱量不能全部被水吸收等，影響了煤爐的效率．

解答 解：
（1）小明家每天燒水做飯需要的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J．
（2）由題知Q_放=Q_吸=1.68×10⁷J，由公式Q_放=Vq得小明家中每天燒水做飯需要的天然氣：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{7×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.24m³．
（3）1m³的天然氣完全燃燒放出的熱量′：
Q_放′=V′q=1m³×7.0×10⁷J/m³=7×10⁷J，
天然氣燃燒放熱的利用率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{7×1{0}^{7}J}$×100%=24%；
天然氣燃燒放熱利用率不高的原因：天然氣不能完全燃燒；熱量散失嚴重；
答：（1）小明家每天燒水做飯需要1.68×10⁷J的熱量；
（2）從理論上講小明家每天燒水做飯需要0.24m³天然氣；
（3）小明計算出他家燃氣灶的效率為24%；小明家天然氣燃燒放熱利用率不高的原因是天然氣不能完全燃燒；熱量散失嚴重等．

點評 本題考查學生對兩個熱學公式Q_吸=cm△t及Q_放=Vq的掌握和運用．本題將兩個公式的運用巧妙地聯(lián)系在一起，是常見題型．